《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

1. 全等形定义
能够完全重合的两个图形叫作全等形.

答案： 【解析】：根据全等形的定义，能够完全重合的两个图形叫作全等形。
【答案】：完全重合

2. 全等三角形有关概念
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.

答案： 【解析】：根据全等三角形的定义，能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形；“≌”读作“全等于”；当把两个全等的三角形重合到一起时，重合的顶点、边、角分别有对应的名称，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角。
【答案】：完全重合；全等于；对应顶点；对应边；对应角

3. 全等三角形性质
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
符号语言：如图，△ABC≌△DEF，则AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.

答案： 【解析】：根据全等三角形性质的定义，全等三角形的对应边和对应角具有特定的关系。从全等三角形的概念出发，经过图形的平移、旋转、翻折等变换后完全重合的三角形，其对应部分必然相等，所以对应边相等，对应角相等。
【答案】：相等，相等

4. 几种常用的全等变换
平移、翻折、旋转(如图)

【解析】：平移、翻折、旋转是全等变换的三种常见方式，它们在保持图形形状和大小不变的前提下，改变图形的位置或方向。平移是指图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离；翻折是指将图形沿着某条直线翻转；旋转是指图形绕着一个固定点按照一定的方向转动一定的角度。这三种变换都不改变图形的形状和大小，因此变换前后的图形是全等的。
【答案】：平移、翻折、旋转是全等变换的三种方式，它们不改变图形的形状和大小。

答案： 【解析】：平移、翻折、旋转是全等变换的三种常见方式，它们在保持图形形状和大小不变的前提下，改变图形的位置或方向。平移是指图形在平面内沿着某个方向移动一定的距离；翻折是指将图形沿着某条直线翻转；旋转是指图形绕着一个固定点按照一定的方向转动一定的角度。这三种变换都不改变图形的形状和大小，因此变换前后的图形是全等的。
【答案】：平移、翻折、旋转是全等变换的三种方式，它们不改变图形的形状和大小。

例1 如图，已知△AOD≌△COB.
完成下列填空：
(1) 对应点：点A对应点 C，点B对应点 D，点O对应点 O；
(2) 对应边：AO=CO，DO=BO，BC=DA；
(3) 对应角：∠D=∠B，∠C=∠A，∠AOD=∠COB.

答案：
(1)点 C;点 D;点 O;
(2)CO;BO;DA;
(3)$∠B;∠A;∠COB$

1. 下列给出的各组图形中，是全等形的是(D)

答案： D

2. 如图，△ABC≌△AEF.
完成下列填空：
对应点：点A对应点 A，点B对应点 E，点C对应点 F；

对应边：AB=AE，EF=BC，AC=AF；
对应角：∠E=∠B，∠C=∠F，∠BAC=∠EAF.

答案： 点 A;点 E;点 F;AE;BC;AF;
$∠B;∠F;∠EAF$

例2 (2025广安开学)如图，已知△ABC≌△DEF，AF=5cm.
(1) 求CD的长；
(2) AB与DE平行吗？为什么？
解：(1) ∵△ABC≌△DEF(已知)，
∴AC=DF(全等三角形的对应边相等)，
∴AC-FC=DF-FC(等式的性质)，
即AF=CD.
∵AF=5cm，∴CD=5cm.
(2) ∵△ABC≌△DEF(已知)，
∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等)，
∴AB//DE(内错角相等,两直线平行).

答案：
(1)全等三角形的对应边相等;AF;CD;CD;
(2)$∠D$;全等三角形的对应角相等;DE;内错角相等,两直线平行