《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

单项式乘多项式
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

答案： 【解析】：根据单项式乘多项式的运算法则，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。这是数学中关于单项式乘多项式的基本定义和运算规则。
【答案】：每一项 相加

例1 计算：
(1)$5a\cdot (2a^{2}-ab)$；
(2)$(\frac {2}{3}ab^{2}-2ab)\cdot \frac {1}{2}ab$；
(3)$(3x^{2}-\frac {4}{3}y+\frac {1}{2})\cdot 6xy$.

答案：
(1)$10a^{3}-5a^{2}b$；
(2)$\frac {1}{3}a^{2}b^{3}-a^{2}b^{2}$；
(3)$18x^{3}y-8xy^{2}+3xy$。

1. 计算$a(a+2)-2a$的结果为 (B)
A. 2
B. $a^{2}$
C. $a^{2}+2a$
D. $a^{2}-2a$

答案： B

2. 计算下列各题：
(1)$3m(2m-1)+2m(-3m)$；
(2)$-3x\cdot (-2x^{2}+\frac {2}{3}x-4)$；
(3)$(\frac {1}{4}x^{2}-2)\cdot (-2x)^{2}$；
(4)$3a^{2}\cdot (-b)-8ab(b-\frac {1}{2}a)$.

答案：
(1)$-3m$；
(2)$6x^{3}-2x^{2}+12x$；
(3)$x^{4}-8x^{2}$；
(4)$a^{2}b-8ab^{2}$。

例2 若化简$-x^{3}(x^{2}+ax+1)+2x^{4}$的结果中不含有x的四次项，求a的值.

答案： $a=2$。