《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

4. 若$10^{a}=20,10^{b}=\frac{1}{5}$，求$9^{a}÷3^{2b}$的值。81

答案： $9^{a} \div 3^{2b} = 81$

例3 (1)若$(m + 2)^{0}=1$，则m的取值范围是 (D)

A.$m＞-2$
B.$m＜-2$
C.$m=-2$
D.$m≠-2$

答案：
(1)D

(2)(2025绵阳期末)计算：$(\frac{2024}{2025})^{0}=$1。

答案：
(2)1

5. 计算：
(1)$(-1)^{2025}+(3.14 - π)^{0}=$0；
(2)$(5 - 3\sqrt{3})^{0}-|-2|=$-1。

答案：
(1)0；
(2)$-1$

6. 已知$3^{a}=5,(3^{b}-4)^{0}$无意义，则$3^{a + b}=$20。

答案： 20

1. 如果“$□×a^{2}=a^{5}$”，那么“$□$”内应该填的代数式是 (B)
A. 3a
B.$a^{3}$
C. a
D.$a^{10}$

答案： B

2. 计算$10^{6}×(10^{2})^{3}÷10^{4}$的值为 (A)
A.$10^{8}$
B.$10^{9}$
C.$10^{10}$
D.$10^{12}$

答案： A

3. 下列计算错误的是 (D)
A.$a^{2}÷a^{0}\cdot a^{2}=a^{4}(a≠0)$
B.$a^{2}÷(a^{0}\cdot a^{2})=1(a≠0)$
C.$(-1.5)^{8}÷(-1.5)^{7}=-1.5$
D.$-1.5^{8}÷(-1.5)^{7}=-1.5$

答案： D

4. 计算：
(1)$(-3)^{2}+(-4)^{0}=$10；
(2)$(π - 1)^{0}+\sqrt{9}=$4。

答案：
(1)10；
(2)4

5. 计算下列各题：
(1)$a^{8}÷a^{5}=$$a^{3}$；
(2)$(xy)^{5}÷(-xy)=$$-x^{4}y^{4}$；
(3)$(-\frac{1}{3}a)^{3}÷(-\frac{1}{3}a)=$$\frac{1}{9}a^{2}$；
(4)$(x^{4})^{3}÷(x^{3})^{2}\cdot (-x^{2})^{4}=$$x^{14}$。

答案：
(1)$a^{3}$；
(2)$-x^{4}y^{4}$；
(3)$\frac{1}{9}a^{2}$；
(4)$x^{14}$

6. 计算：
(1)$(a - b)^{5}÷(b - a)^{2}=$$(a - b)^{3}$；
(2)$(a - 2b)^{6}÷(2b - a)^{3}÷(a - 2b)^{2}=$$2b - a$；
(3)$(-x - 1)^{11}÷(x + 1)^{4}÷(-x - 1)^{6}=$$-x - 1$。

答案：
(1)$(a - b)^{3}$；
(2)$2b - a$；
(3)$-x - 1$

7. (1)若$x^{m}=8,x^{n}=5$，则$x^{m - n}=$$\frac{8}{5}$；
(2)若$m\cdot 2^{3}=2^{6}$，则$m=$8；
(3)若$9^{m}=4,27^{n}=2$，则$3^{2m - 3n}=$2。

答案：
(1)$\frac{8}{5}$；
(2)8；
(3)2

8. 计算下列各题：
(1)$(-y^{2})^{4}÷y^{4}\cdot (-y)^{3}$；
(2)$a^{3}\cdot a+(-a^{2})^{3}÷a^{2}$；
(3)(2025泸州期末)$-1^{2025}×4+(-3)^{2}+(π - 5)^{0}$；
(4)$(π - 3.14)^{0}+(-\frac{1}{3})^{2}×|-2|-(-1)^{2025}$。

答案：
(1)$-y^{7}$；
(2)0；
(3)6；
(4)$2\frac{2}{9}$