《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

7. (1)点$P(-4,1)$关于直线$x = -2$的对称点$P'$的坐标是$(0,1)$；
(2)在平面直角坐标系中，点$P(4,2)$关于直线$y = -1$的对称点的坐标是$(4,-4)$。

答案：
(1)$(0,1)$；
(2)$(4,-4)$

8. 如图，$\triangle ABC$在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是$A(3,4)$，$B(1,2)$，$C(5,1)$。
(1)画出$\triangle ABC$关于直线$x = 2$的轴对称图形$\triangle DEF$；
(2)分别写出$D,E,F$三点的坐标；$D(1,4)$，$E(3,2)$，$F(-1,1)$
(3)若$P(a,b)$是$\triangle ABC$中$AC$边上一点，请表示其在轴对称图形$\triangle DEF$中的对应点$Q$的坐标。(用含$a,b$的式子表示)$Q(4-a,b)$

答案：
(1)图略.
(2)$D(1,4)$，$E(3,2)$，$F(-1,1)$.
(3)$Q(4-a,b)$.

9. 若点$P$关于$x$轴的对称点为$P_1(2a + b,-a + 1)$，关于$y$轴的对称点为$P_2(4 - b,b + 2)$，则点$P$的坐标为（D）
A. $(9,3)$
B. $(-9,3)$
C. $(9,-3)$
D. $(-9,-3)$

答案： D

10. 如图，点$A,B,C$都在方格纸的格点上，请你再找一个格点$D$，使点$A,B,C,D$组成一个轴对称图形。
(1)满足条件的点$D$共有2个；
(2)在图中画出所有满足条件的点$D$。

答案：
(1)2；
(2)图略.

11. 如图，在平面直角坐标系中，直线$l$过点$M(3,0)$，且平行于$y$轴。
(1)如果$\triangle ABC$三个顶点的坐标分别是$A(-2,0)$，$B(-1,0)$，$C(-1,2)$，$\triangle ABC$关于$y$轴的对称图形是$\triangle A_1B_1C_1$，$\triangle A_1B_1C_1$关于直线$l$的对称图形是$\triangle A_2B_2C_2$，写出$\triangle A_2B_2C_2$的三个顶点的坐标：$A_{2}$(4,0)，$B_{2}$(5,0)，$C_{2}$(5,2)；
(2)如果点$P$的坐标是$(-a,0)$，其中$0 ＜ a ＜ 3$，点$P$关于$y$轴的对称点是$P_1$，点$P_1$关于直线$l$的对称点是$P_2$，求$PP_2$的长：6.

答案：
(1)$A_{2}(4,0)$，$B_{2}(5,0)$，$C_{2}(5,2)$.
(2)$PP_{2}=6$.