《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

1. (2025重庆一外期末)若某个三角形的两边长分别为 4 和 6，则第三边的长不可能为 (D)
A. $ 3 $
B. $ 5 $
C. $ 9 $
D. $ 11 $

答案： D

2. 如图，为了使自行车稳定停放，停放时常常放下它的脚架，这里所运用的几何原理是 (B)

A. 两点之间，线段最短
B. 三角形具有稳定性
C. 两点确定一条直线
D. 垂线段最短

答案： B

3. 如图，已知 $ \angle 1 = 100 ^ { \circ } $，$ \angle 2 = 145 ^ { \circ } $，则 $ \angle 3 $ 的度数为 (B)

A. $ 55 ^ { \circ } $
B. $ 65 ^ { \circ } $
C. $ 75 ^ { \circ } $
D. $ 85 ^ { \circ } $

答案： B

4. 下列说法正确的是 (A)
A. 三角形的三条中线交于一点
B. 三角形的一个外角大于任何一个内角
C. 三角形的中线是一条射线
D. 三角形的三条高都在三角形内部

答案： A

5. 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是 (C)
A. $ \angle A : \angle B : \angle C = 1 : 2 : 3 $
B. $ \angle A - \angle C = \angle B $
C. $ \angle A = \angle B = 2 \angle C $
D. $ \angle A = \angle B = \frac { 1 } { 2 } \angle C $

答案： C

6. 如图，在 $ \triangle A B C $ 中，$ A D $，$ A E $ 分别是边 $ B C $ 上的中线和高，点 $ D $ 在点 $ E $ 的左侧. 已知 $ A E = 2 $，$ D E = 1 $，$ S _ { \triangle A B C } = 8 $，则 $ C E $ 的长为 (C)

A. $ 1 $
B. $ 2 $
C. $ 3 $
D. $ 4 $

答案： C

7. 如图，四边形 $ A B C D $ 的对角线 $ A C $ 和 $ B D $ 相交于点 $ E $. 若 $ \triangle C D E $ 的面积为 $ 3 $，$ \triangle B C E $ 的面积为 $ 4 $，$ \triangle A E D $ 的面积为 $ 6 $，则 $ \triangle A B E $ 的面积为 (B)

A. $ 7 $
B. $ 8 $
C. $ 9 $
D. $ 10 $

答案： B

8. 如图，已知 $ \angle A = n ^ { \circ } $，若 $ P _ { 1 } $ 是 $ \angle A B C $ 和外角 $ \angle A C E $ 的平分线的交点，$ P _ { 2 } $ 是 $ \angle P _ { 1 } B C $ 和外角 $ \angle P _ { 1 } C E $ 的平分线的交点，$ P _ { 3 } $ 是 $ \angle P _ { 2 } B C $ 和外角 $ \angle P _ { 2 } C E $ 的平分线的交点，$ \cdots $，依此类推，则 $ \angle P _ { n } $ 的度数为 (B)

A. $ \frac { n ^ { \circ } } { 2 n } $
B. $ \frac { n ^ { \circ } } { 2 ^ { n } } $
C. $ \frac { n ^ { \circ } } { 2 ^ { n - 1 } } $
D. $ \frac { n ^ { \circ } } { 2 ( n - 1 ) } $

答案： B

9. 如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学原理是三角形具有稳定性.

答案： 三角形具有稳定性

10. 若 $ ( a - 1 ) ^ { 2 } + | b - 2 | = 0 $，则以 $ a $，$ b $ 为边长的等腰三角形的周长为5.

答案： 5

11. 一副三角板按如图所示放置，点 $ A $ 在 $ D E $ 上，点 $ F $ 在 $ B C $ 上. 若 $ \angle E A B = 35 ^ { \circ } $，则 $ \angle D F C $ 的度数为$ 100 ^ { \circ } $.

答案： $ 100 ^ { \circ } $

12. (2025重庆八中期末)如图，在 $ \triangle A B C $ 中，$ D $ 为 $ B C $ 的中点，$ F $ 为 $ A C $ 上一点，连接 $ D F $ 并延长，交 $ B A $ 的延长线于点 $ E $. 若 $ A F : F C = 3 : 7 $，$ S _ { \text { 四边形 } A B D F } = 26 $，则 $ \triangle A E F $ 的面积是____9.

答案： 9