《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

例4 （1）若$n$为正整数，且$a^{n}=\frac{1}{2}$，$b^{n}=4$，求$(ab)^{4n}$的值；16
（2）计算：$(-2)^{2024}×(0.5)^{2025}$。0.5

答案：
(1)$(ab)^{4n} = 16$．
(2)0.5．

7. （1）若$ab^{2}=5$，则$a^{3}b^{6}=$125；
（2）若$x^{2n}=3$，则$(3x^{3n})^{2}=$243。

答案：
(1)125；
(2)243．

8. 用简便方法计算：
（1）$(-0.25)^{2025}\times4^{2026}$；
（2）$2^{2025}\times(\frac{1}{4})^{1012}$。

答案：
(1)-4；
(2)2．

1. 计算$(x^{2})^{4}$的正确结果是（D）
A. $x^{6}$
B. $x^{4}$
C. $x^{16}$
D. $x^{8}$

答案： D

2. 若$(2a^{m}b^{n})^{3}=8a^{6}b^{3}$，则（A）
A. $m = 2$，$n = 1$
B. $m = 6$，$n = 3$
C. $m = 6$，$n = 1$
D. $m = 2$，$n = 3$

答案： A

3. 下列计算正确的是（B）
A. $b^{3}\cdot b^{3}=2b^{3}$
B. $(ab^{2})^{3}=a^{3}b^{6}$
C. $(a^{3})^{2}\cdot a^{4}=a^{9}$
D. $(-2a)^{2}=-4a^{2}$

答案： B

4. 计算$(-\frac{2}{3})^{2024}×(\frac{3}{2})^{2025}$的结果是（C）
A. $\frac{2}{3}$
B. $-\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $-\frac{3}{2}$

答案： C

5. 计算：
（1）$(5b)^{3}=$$125b^{3}$；
（2）$(a^{3})^{2}\cdot a^{3}=$$a^{9}$；
（3）$(-2x^{4})^{3}=$$-8x^{12}$；
（4）$-m\cdot(-m^{2})^{3}=$$m^{7}$；
（5）$a\cdot a^{5}-(2a^{3})^{2}=$$-3a^{6}$。

答案：
(1)$125b^{3}$；
(2)$a^{9}$；
(3)$-8x^{12}$；
(4)$m^{7}$；
(5)$-3a^{6}$