《2025年启航新课堂八年级数学上册人教版》

1. 计算 $ ( - a ) ^ { 2 } \cdot a ^ { 4 } $ 的结果是 (B)
A. $ a ^ { 8 } $
B. $ a ^ { 6 } $
C. $ - a ^ { 8 } $
D. $ - a ^ { 6 } $

答案： B

2. 如果 $ a ^ { x } = 4, a ^ { y } = 9 $，那么 $ a ^ { x + y } $ 的值为 (D)
A. 13
B. 5
C. -36
D. 36

答案： D

3. 计算：$ a ^ { 4 } \cdot ( - a ) ^ { 3 } = $$-a^{7}$。

答案： $-a^{7}$

4. 已知 $ a ^ { m } = 2, a ^ { n } = 3 $，则 $ a ^ { m + n } = $6。

答案： 6

5. 计算 $ ( - 2 a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ^ { 3 } $ 的结果是 (D)
A. $ - 2 a ^ { 6 } b ^ { 9 } $
B. $ 8 a ^ { 6 } b ^ { 9 } $
C. $ - 8 a ^ { 5 } b ^ { 6 } $
D. $ - 8 a ^ { 6 } b ^ { 9 } $

答案： D

6. 计算 $ ( - 3 x ^ { 3 } ) ^ { 2 } + [ ( - 2 x ) ^ { 2 } ] ^ { 3 } $ 的结果为 (C)
A. $ x ^ { 5 } $
B. $ 17 x ^ { 6 } $
C. $ 73 x ^ { 6 } $
D. $ - 17 x ^ { 5 } $

答案： C

7. 计算 $ a ^ { 8 } ÷ a ^ { 2 } $ 的结果是 (B)
A. $ a ^ { 4 } $
B. $ a ^ { 6 } $
C. $ a ^ { 10 } $
D. $ a ^ { 16 } $

答案： B

8. 若 $ 6 ^ { x } = 3, 6 ^ { y } = 4 $，则 $ 6 ^ { x - 2 y } $ 的值为 (B)
A. $ \frac { 3 } { 8 } $
B. $ \frac { 3 } { 16 } $
C. -13
D. -5

答案： B

9. 计算：
(1) $ - 3 ^ { 2 } - ( \pi - 2025 ) ^ { 0 } - | - 2 | + ( - 3 ) ^ { 2 } $；
(2) $ ( - 2 ) ^ { 3 } + ( \pi - 3.14 ) ^ { 0 } - 1 ^ { 2025 } $；
(3) $ ( - 2 ) ^ { 2 } + 15 + ( - 3 ) - ( - 2 ) ^ { 3 } $。

答案：
(1) -3;
(2) -8;
(3) 24.

10. 先化简，再求值：
$ [ ( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ( 3 x - y ) - 5 y ^ { 2 } ] \div 2 x $，其中 $ | x + 1 | + ( y - 5 ) ^ { 2 } = 0 $。

答案： 原式 $=-x+y$.
$\because |x+1|+(y-5)^{2}=0$,
$\therefore x+1=0, y-5=0, \therefore x=-1, y=5, \therefore$ 原式 $=6$.

11. 若二次三项式 $ x ^ { 2 } + k x + 4 $ 是一个完全平方式，则 $ k $ 的值是 (D)
A. 4
B. -4
C. $ \pm 2 $
D. $ \pm 4 $

答案： D

12. 已知 $ ( a + m ) ^ { 2 } = a ^ { 2 } + ( 2 t - 1 ) a b + 4 b ^ { 2 } $，则 $ t $ 的值为 (C)
A. $ \frac { 5 } { 2 } $
B. $ \pm \frac { 5 } { 2 } $
C. $ \frac { 5 } { 2 } $ 或 $ - \frac { 3 } { 2 } $
D. $ \pm \frac { 3 } { 2 } $

答案： C

13. 如果 $ x ^ { 2 } + 2 ( m - 1 ) x + 9 $ 是一个完全平方式，那么 $ m $ 的值为4 或 -2。

答案： 4 或 -2