《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

2.(2024·辽宁沈阳模拟)某实验小组用如图4甲所示装置探究向心力大小与线速度大小和运动半径的关系。光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，水平直杆的左侧固定宽度为$d$的遮光条，遮光条到竖直转轴的距离为$2r$，水平直杆的右侧套上质量为$m$的滑块，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，物块到转轴的距离为$r$，细线处于水平伸直状态，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。安装在铁架台上的光电门可测遮光条通过光电门的时间。

(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，$d =$_______$cm$。
(2)当滑块随水平直杆一起匀速转动时，光电门显示遮光条通过光电门的时间为$\Delta t$，则此时滑块线速度大小$v =$_______（用字母$d、\Delta t$表示）；若保持滑块到竖直转轴的距离不变，让转轴以不同的角速度匀速转动，测得多组力传感器的示数$F$和对应的挡光时间$\Delta t$。为了画出线性图像，应作力$F$与_______（选填“$\Delta t^{2}$”“$\Delta t$”“$\frac{1}{\Delta t^{2}}$”或“$\frac{1}{\Delta t}$”）的函数图像。

答案：
(1)0.85
(2)d / 2Δt 1 / Δt²
解析　
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度为d = 8mm + 5×0.1mm = 8.5mm = 0.85cm。
(2)光电门显示遮光条通过光电门的时间为Δt，则此时遮光条的速度大小为v' = d / Δt，遮光条和滑块的角速度相等，遮光条到竖直转轴的距离为2r，滑块到转轴的距离为r，根据v = ωr，可知滑块线速度大小为v = 1 / 2 v' = d / 2Δt，根据牛顿第二定律有F = m v² / r = m ((d / 2Δt)²) / r = md² / 4r · 1 / Δt²，可知为了画出线性图像，应作力F与1 / Δt²的函数图像。