《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例3 (2024·山东高三联考)某实验小组用如图8甲所示的电路来测量未知电阻$R_{0}$以及电源的电动势$E$和内阻$r$，已知电路中的电流表的内阻为$r_{0}$，先将单刀双掷开关与1连接，记下电流表的读数为$I_{1}$，接着将单刀双掷开关与2连接，调节电阻箱的阻值，直到电流表的读数为$I_{1}$，记下电阻箱的读数为$R$，保持电阻箱的阻值为$R$不变，单刀双掷开关与2连接，再用一根导线将1、2连接，稳定后记下电流表的读数为$I_{2}$，回答下列问题：
　　　　
(1)用笔画线代替导线将图乙中的器材参照图甲连接起来。
(2)本实验测得电阻$R_{0}$的阻值为________，采用的方法为________(填“半偏法”“安阻法”或“等效替代法”)。
(3)本实验可得电源的电动势为$E=$________，内阻为$r=$________。

答案：

(1)见解析图
(2)R 等效替代法
(3)$\frac{I_{1}I_{2}R}{2(I_{2}-I_{1})}$ $\frac{(2I_{1}-I_{2})R}{2(I_{2}-I_{1})}-r_{0}$
解析
(1)按照图甲的电路图连接实物图如图所示。

(2)开关与1相连，外电路只接有待测电阻；开关与2相连，外电路只接有电阻箱。如果两种情况下电路中电流相同，则说明待测电阻$R_{0}$的阻值等于电阻箱R的阻值，该方法称为等效替代法。
(3)用导线把1、2连接，待测电阻与电阻箱并联，外电路电阻为$\frac{R}{2}$，根据闭合电路欧姆定律，有$E = I_{1}(R + r + r_{0})$，$E = I_{2}(\frac{R}{2}+r + r_{0})$，联立方程，解得$E=\frac{I_{1}I_{2}R}{2(I_{2}-I_{1})}$，$r=\frac{(2I_{1}-I_{2})R}{2(I_{2}-I_{1})}-r_{0}$。