《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

1.（2024·浙江模拟预测）如图2所示，OC为竖直圆的直径，OA、OB为圆的两条弦，现同时在A、B两点释放两小滑块，分别沿光滑的弦轨道滑到O点（O点为最低点），滑块滑下的先后顺序是（ ）
　　　　　　　　　　　　　　
A.沿AO的小滑块最先到达
B.沿BO的小滑块最先到达
C.同时到达
D.条件不足，无法判断

答案： 1.C [设$AO$和$BO$与水平面夹角分别为$\alpha$和$\beta$，长度分别为$l_{1}$和$l_{2}$，设圆的直径为$d$，由几何关系有$l_{1}=d\sin\alpha$，$l_{2}=d\sin\beta$，沿$AO$方向上，对小滑块由牛顿第二定律有$mg\sin\alpha = ma_{1}$，由运动学公式有$l_{1}=\frac{1}{2}a_{1}t_{1}^{2}$，联立解得$t_{1}=\sqrt{\frac{2d}{g}}$，沿$OB$方向上，同理可得$t_{2}=\sqrt{\frac{2d}{g}}$，故C正确。]

2. 如图3所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑直轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α＞β＞θ。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为（ ）
　　　　　　　　　　　　　　
$A.t_AB=t_CD=t_EF$
$B.t_AB＞t_CD＞t_EF$
$C.t_AB＜t_CD＜t_EF$
$D.t_AB=t_CD＜t_EF$

答案：
2.B [如图所示，过$D$点作$OD$的垂线与竖直虚线交于$G$，以$OG$为直径作圆，可以看出$F$点在辅助圆内，而$B$点在辅助圆外，由等时圆结论可知，$t_{AB}＞t_{CD}＞t_{EF}$，B项正确。]

3.（2024·山东临沂高三期末）如图4所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，在与斜面共面的平面上方A点伸出三根光滑轻质细杆至斜面上B、C、D三点，其中AC与斜面垂直，且∠BAC=∠DAC=θ(θ＜45°)，现有三个质量均为m的小圆环（看作质点）分别套在三根细杆上，依次从A点由静止滑下，滑到斜面上B、C、D三点所用时间分别为$t_B、$$t_C、$$t_D，$下列说法正确的是（ ）
　　　　　　　　　　　　　　
$A.t_B＞t_C＞t_D$
$B.t_B=t_C＜t_D$
$C.t_B＜t_C＜t_D$
$D.t_B＜t_C=t_D$

答案：
3.B [由于$\angle BAC=\theta$，则可以判断出$AB$竖直向下，以$AB$为直径作圆，则必过$C$点，如图所示，圆环在杆$AC$上运动过程，由牛顿第二定律及运动学公式可得$mg\cos\theta = ma$，$2R\cos\theta=\frac{1}{2}at_{C}^{2}$，联立解得$t_{C}=\sqrt{\frac{4R}{g}}$，可见从$A$点出发，到达圆周各点所用的时间相等，与细杆的长短、倾角无关，则$t_{B}=t_{C}=t_{E}＜t_{D}$，故B正确。]

例1（多选）(2023·全国甲卷，19)用水平拉力使质量分别为$m_{甲}、m_{乙}$的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为$\mu_{甲}$和$\mu_{乙}$。甲、乙两物体运动后，所受拉力$F$与其加速度$a$的关系图线如图1所示。由图可知 （ ）

A.$m_{甲}＜m_{乙}$ B.$m_{甲}＞m_{乙}$
C.$\mu_{甲}＜\mu_{乙}$ D.$\mu_{甲}＞\mu_{乙}$

答案： BC [由牛顿第二定律知$F - \mu mg = ma$，整理得$F = ma + \mu mg$，则$F - a$图像的斜率为$m$，纵轴截距为$\mu mg$，结合$F - a$图像可知$m_{甲}＞m_{乙}$，A错误，B正确；两图线的纵轴截距相同，即$\mu_{甲}m_{甲}g = \mu_{乙}m_{乙}g$，则$\mu_{甲}＜\mu_{乙}$，C正确，D错误。]