《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例3（多选）（2023·山西怀仁一中模拟）如图3所示的直角三角形，$ac = 2ab$、$bc = 20\ cm$，$d$点为$bc$边上的点，已知$\angle cad=\angle dab$，空间存在一平行于$abc$面的匀强电场。$b$点的离子源能向各个方向发射一系列的电子，电子的初动能为$E_{k0}=2000\ eV$，其中到达$a$、$c$两点的电子动能分别为$2100\ eV$、$1900\ eV$，忽略电子间的相互作用。则下列说法正确的是（ ）

A. $a$点的电势比$b$点的电势高$100\ V$
B. 匀强电场的电场强度大小为$1000\sqrt{3}\ V/m$
C. 该电场的方向由$a$指向$d$
D. 图中的虚线框内$c$点的电势最高

答案：
例3 AC [由b到a由动能定理可得$-eU_{ba}=E_{ka}-E_{kb}=2100\ eV - 2000\ eV$，解得$U_{ba}=-100\ V$，则a点的电势比b点的电势高100 V，A正确；由b到c由动能定理可得$-eU_{bc}=E_{kc}-E_{kb}=1900\ eV - 2000\ eV$，解得$U_{bc}=100\ V$，可知bc间的电势差为100 V，所以ac间的电势差为$U_{ac}=100\ V - (-100\ V)=200\ V$，则b点与ac中点电势相等，连接b点与ac中点即为等势线，如图所示，由几何关系可知，电场线方向沿ad方向，电场强度大小为$E=\frac{U_{ab}}{bc\tan30^{\circ}\times\cos30^{\circ}}=\frac{100}{20\times10^{-2}\times\frac{\sqrt{3}}{3}\times\frac{\sqrt{3}}{2}}\ V/m = 1000\ V/m$，B错误，C正确；电场线方向沿ad方向且由a指向d，则图中的虚线框内，顶点a的电势最高，D错误。]

2.（多选）（2023·河南高三校联考）如图4所示，半径为$0.5\ m$的圆处在匀强电场中，电场线与圆所在的平面平行。$AB$和$CD$是圆的两个直径，$O$为圆心，两直径的夹角为$60^{\circ}$。沿直线从$A$到$B$，每过$1\ cm$电势降$0.1\ V$，沿直线从$C$到$D$，每过$1\ cm$电势降$0.2\ V$，则下列判断正确的是（ ）

A. $B$点电势比$D$点电势高
B. 匀强电场的电场强度大小为$20\ V/m$
C. 电场方向与$AB$垂直
D. 将一个带负电的粒子从$C$沿圆弧顺时针移动到$D$，电势能不断增大

答案： 跟踪训练
2. ABD [由题意知，从O到B电势降低5 V，从O到D电势降低10 V，因此B点比D点电势高，故A正确；OD中点与B点等势，B点与OD中点连线即为等势线，由几何关系可知，这个连线与OD垂直，因此电场方向沿CD方向，故C错误；电场强度大小$E=\frac{U}{d}=\frac{0.2}{1\times10^{-2}}\ V/m = 20\ V/m$，故B正确；沿圆弧从C点移到D点，电势逐渐降低，带负电的粒子的电势能不断增大，故D正确。]

3. 如图5所示为电子束焊接机，图中带箭头的虚线代表电场线，$B$、$C$是电场中的两点。$K$为阴极，$A$为阳极，两极之间的距离为$d$，在两极之间加上高压$U$，有一电子在$K$极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为$e$，则下列说法正确的是（ ）

A. $A$、$K$之间的电场强度均为$\frac{U}{d}$
B. $B$点电势大于$C$点电势
C. $B$点电场强度大于$C$点电场强度
D. 电子由$K$到$A$电势能减少了$eU$

答案：
3. D [A、K之间是非匀强电场，公式$U = Ed$不适用，因此A、K之间的电场强度不等于$\frac{U}{d}$，故A错误；B、C所在等势面为和电场线垂直的圆弧，如图所示，根据沿电场线方向电势降低，可知C点电势大于B点电势，故B错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，由题图可知C点处的电场线比B点处的密，则C点的电场强度比B点的大，故C错误；电子由K到A，静电力做正功，电势能减少，则$W = -\Delta E_{p}=eU$，故D正确。]