《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例1（2024·福建厦门高三月考）用如图1所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小$F$与质量$m$、角速度$\omega$和半径$r$之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：

(1)在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在$A、C$位置，$A、C$到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与_______的关系。
A.质量$m$ B.角速度$\omega$ C.半径$r$
(2)在(1)的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为_______；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左右两标尺示数的比值_______（选填“变大”“变小”或“不变”）。

答案：
(1)B
(2)1∶2 不变
解析　
(1)两球质量m相等、转动半径r相等，塔轮皮带边缘线速度大小相等，由v = rω可知，塔轮角速度不同，即小球角速度不同，此时可研究向心力的大小与角速度ω的关系，故B正确。
(2)左边标尺露出4个格，右边标尺露出1个格，则向心力之比为4∶1，由F = mω²r，v = rω，可知小球的角速度之比为2∶1；则皮带连接的左、右塔轮半径之比为1∶2；由上一步的分析可知，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左右两标尺示数的比值不变。