《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

角度1 电容器充、放电现象的定性分析
例1（2022·北京卷，9）利用
如图1所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是 （　　）

A.充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B.充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定
C.放电过程中，电流表的示数均匀减小至零
D.放电过程中，电压表的示数均匀减小至零

答案：
B [充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B正确；电容器放电过程的I - t图像如图所示，可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0的，C、D错误。]

角度2 电容器充、放电现象的定量计算
例2（2023·山东卷，14）电容储能已经在电动汽车，风、光发电，脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图2甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)；
电源E(电动势12 V，内阻不计)；
电阻箱R₁(阻值0～99 999.9 Ω)；
滑动变阻器R₂(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程15 V，内阻很大)；
发光二极管D₁、D₂，开关S₁、S₂，电流传感器，计算机，导线若干。


回答以下问题：
(1)按照图甲连接电路，闭合开关S₁，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向______端滑动(选填“a”或“b”)。
(2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为______V(保留1位小数)。
(3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0 V时，开关S₂掷向1，得到电容器充电过程的I - t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为______C(结果保留2位有效数字)。
(4)本电路中所使用电容器的电容约为______F(结果保留2位有效数字)。
(5)电容器充电后，将开关S₂掷向2，发光二极管______(选填“D₁”或“D₂”)闪光。

答案：
(1)b
(2)6.5
(3)3.7×10⁻³
(4)4.6×10⁻⁴
(5)D
解析
(1)滑动变阻器采用分压式接法，要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向b端滑动。
(2)电压表量程15 V，每个小格0.5 V，故读数为6.5 V。
(3)I - t图像所围的面积等于电容器存储的电荷量，37个小格，故电容器存储的电荷量为Q = 37×0.2×10⁻³×0.5 C = 3.7×10⁻³ C。
(4)由电容的定义式C = $\frac{Q}{U}$得C = 4.6×10⁻⁴ F。
(5)开关S掷向2，电容器放电，放电电流方向为从左向右，故D闪光。

$(2023·$天津模拟$)“$在用传感器观察电容器的充、放电过程$”$实验中，按图$3$甲所示连接电路。电源电动势为$6.0 V，$内阻可以忽略。单刀双掷开关$S$先跟$2$相接，某时刻开关改接$1，$一段时间后，把开关再改接$2。$实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。　　

$(1)$开关$S$改接$2$后，电容器进行的是______(选填$“$充电$”$或$“$放电$”)$过程。此过程得到的$I - t$图像如图乙所示。如果不改变电路其他参数，只减小电阻$R$的阻值，则此过程的$I - t$曲线与坐标轴所围成的面积将______(选填$“$减小$”“$不变$”$或$“$增大$”)。$　　
$(2)$若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量$Q = 3.45×10⁻³ C，$则该电容器的电容为______μF。　　
$(3)$关于电容器在整个充、放电过程中的$q - t$图像和$UAB - t$图像的大致形状，可能正确的有______(q为电容器极板所带的电荷量，$U_{AB}$为$A、$$B$两板的电势差$)。$　　

答案：
(1)放电 不变
(2)575
(3)BD
解析
(1)开关S改接2后，电容器进行的是放电过程；因I - t图像与坐标轴所围成的面积等于电容器的带电荷量，则如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I - t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。
(2)该电容器的电容为C = $\frac{Q}{U}$ = $\frac{3.45×10⁻³}{6}$ F = 575 μF。
(3)电源给电容器充电时，刚开始电荷量的变化率较大，后来变化率减小，放电时，电荷量变化率刚开始比较大，后来变化率减小，故A错误，B正确；根据C = $\frac{Q}{U}$且C不变可知，Q与U的变化情况相同，故C错误，D正确。