《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例1（多选）(2024·湖南邵阳模拟)如图1所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳C沿水平方向固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。已知重力加速度为g，则（ ）

A. 球1和球2的质量之比为1∶2
B. 球1和球2的质量之比为2∶1
C. 在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为$\sqrt{3}$g
D. 在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g

答案：
BC [对小球1、2受力分析如图甲、乙所示，根据平衡条件可得$F_{B}=m_{1}g$，$F_{B}\sin30^{\circ}=m_{2}g$，所以$\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{2}{1}$，故A错误，B正确；在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力未来得及变化，球2的加速度大小为0，弹簧弹力$F_{B}=m_{1}g$，对球1，由牛顿第二定律有$F_{合}=2m_{1}g\cos30^{\circ}=m_{1}a$，解得$a = \sqrt{3}g$，故C正确，D错误。]
　　　　　　

1. (2024·山东临沂模拟)如图2所示，竖直放置的轻弹簧下端固定，上端与物体A连接，物体A上方叠放物体B、C，三个物体的质量均为m，系统处于静止状态，弹簧处于弹性限度内，重力加速度大小为g。某时刻突然取走物体C，则（ ）

A. 此瞬间B的加速度为0
B. 此瞬间A对B的弹力大小为2mg
C. 之后B可能脱离A
D. 之后B对A弹力的最小值为$\frac{1}{2}$mg

答案： D [初始三个物体受力平衡，弹簧弹力大小为$F = 3mg$，取走C物体瞬间弹簧弹力不变，对A、B整体由牛顿第二定律有$F - 2mg = 2ma$，解得$a=\frac{1}{2}g$，之后A、B一起做简谐运动，最大加速度为$a=\frac{1}{2}g$，选项A错误；取走C瞬间设B受到的弹力大小为$F_{N}$，则有$F_{N}-mg = ma$，解得$F_{N}=\frac{3}{2}mg$，选项B错误；当A、B运动到上方最大位移处时加速度$a'$向下，大小为$a'=\frac{1}{2}g$，此时B对A的弹力最小，对B物体有$mg - F_{N}' = ma'$，解得$F_{N}'=\frac{1}{2}mg$，则B不可能脱离A，选项C错误，D正确。]