《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例6（2024·辽宁沈阳模拟）某篮球运动员正在进行投篮训练，若将篮球视为质点，忽略空气阻力，篮球的运动轨迹可简化为如图11，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度与水平方向的夹角为45°，在C点的速度大小为$v_{0}$且与水平方向夹角为30°，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）

A. 篮球在B点的速度为零
B. 从B点到C点，篮球的运动时间为$\frac{v_{0}}{g}$
C. A、B两点的高度差为$\frac{3v_{0}^{2}}{8g}$
D. A、C两点的水平距离为$\frac{3v_{0}^{2}}{4g}$

答案： 例6 C [篮球在B点的速度为$v_{B}=v_{x}=v_{0}\cos30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}v_{0}$，故A错误；从B点到C点，篮球的运动时间为$t=\frac{v_{y}}{g}=\frac{v_{0}\sin30^{\circ}}{g}=\frac{v_{0}}{2g}$，故B错误；A、B两点的高度差为$h=\frac{v_{Ay}^{2}}{2g}=\frac{v_{x}^{2}}{2g}=\frac{3v_{0}^{2}}{8g}$，故C正确；A、C两点的水平距离为$x = v_{x}(\frac{v_{Ay}}{g}+t)=\frac{\sqrt{3}}{2}v_{0}(\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}v_{0}}{g}+\frac{v_{0}}{2g})=\frac{(3 + \sqrt{3})v_{0}^{2}}{4g}$，故D错误。]

4.（2024·浙江杭州模拟）如图12所示，某同学将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以同一速率沿不同方向抛出，运动轨迹分别为图上的1、2、3。若忽略空气阻力，在三个物体从抛出到落地过程中，下列说法正确的是（ ）

A. 轨迹为1的物体在最高点的速度最大
B. 轨迹为3的物体在空中飞行时间最长
C. 轨迹为1的物体所受重力的冲量最大
D. 三个物体单位时间内速度变化量不同

答案： 跟踪训练
4.C [根据斜上抛运动的对称性可知，物体在最高点的速度为平抛运动的初速度，由$h=\frac{1}{2}gt^{2}$和$x = v_{0}t$得$v_{0}=x\sqrt{\frac{g}{2h}}$，可得$v_{01}＜v_{02}＜v_{03}$，即轨迹为3的物体在最高点的速度最大，故A错误；由$h=\frac{1}{2}gt^{2}$知，斜抛的总时间为$t_{总}=2t$，因$h_{1}＞h_{2}＞h_{3}$，所以轨迹为1的物体在空中飞行时间最长，故B错误；重力的冲量为$I_{G}=mgt$，则轨迹为1的物体所受重力的冲量最大，故C正确；三个物体均做斜上抛运动，由$\Delta v = g\cdot\Delta t$可知，单位时间内速度变化量相同，故D错误。]

例1(多选)如图1所示，某运动员在乒乓球训练中，从左侧球台中心处，将球沿垂直于球网的方向水平击出，球恰好通过球网的上沿落到右侧边缘，设乒乓球的运动为平抛运动，下列判断正确的是(　　　)

A.击球点的高度与球网的高度之比为3∶2
B.击球点的高度与球网的高度之比为9∶8
C.若仅使击出的乒乓球的速度在水平面内顺时针(从上往下看)转动一个角度，则乒乓球落在球网的右侧
D.若仅使击出的乒乓球的速度在水平面内顺时针(从上往下看)转动一个角度，则乒乓球落在球网的左侧

答案： BD [从击球点到球网，有$x = v_{0}t_{1},h_{1}=\frac{1}{2}gt_{1}^{2}$，从击球点到右侧边缘，有$3x = v_{0}t_{2},h_{2}=\frac{1}{2}gt_{2}^{2}$，击球点的高度与球网的高度之比为$\frac{h_{2}}{h_{2}-h_{1}}=\frac{9}{8}$，故A错误，B正确；乒乓球的速度在水平面内顺时针(从上往下看)转动一个角度，由空间位置关系可知，转动后乒乓球要想过网，乒乓球到达网的高度时水平位移需要增大，若球抛出的初速度大小不变，从击球点抛出运动到球网高度时，球的水平位移不变，未能过网，则乒乓球落在球网的左侧，故C错误，D正确。]