《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例6（2024·江苏苏州高三月考）雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强$p$，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间$t$内杯中水面上升的高度为$h$，查询得知当时雨滴下落的速度为$v$。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。已知水的平均密度为$\rho$，不计雨滴重力。则$p$的大小为（ ）

A. $\rho v\frac{h}{t}$
B. $2\rho v\frac{h}{t}$
C. $\rho v^{2}$
D. $2\rho v^{2}$

答案： 例6 B [单位时间的降水量Δh = h/t，在芭蕉叶上取ΔS的面积上，Δt时间内降落的雨水质量m = ρ·ΔS·ΔhΔt = ρΔS h/tΔt，设雨水受到的撞击力为F，竖直向下为正方向，根据动量定理有FΔt = - mv - mv，联立解得F = - 2ρvΔS h/t，根据牛顿第三定律可知，芭蕉叶上ΔS的面积受到的撞击力的大小F′ = 2ρvΔS h/t，因此平均压强为p = F′/ΔS = 2ρv h/t，故B正确。]

3. 一宇宙飞船的横截面积为$S$，以$v_{0}$的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域，单位体积内有$n$颗尘埃，每颗尘埃的质量为$m$，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力功率为（ ）

A. $Snmv_{0}^{2}$
B. $2Snmv_{0}^{2}$
C. $Snmv_{0}^{3}$
D. $2Snmv_{0}^{3}$

答案： 跟踪训练
3.C [时间Δt内粘在飞船上的尘埃质量为M = v₀ΔtSnm，对粘在飞船上的尘埃，由动量定理得FΔt = Mv₀ - 0，解得飞船对这些尘埃的作用力为F = nmv₀²S；根据牛顿第三定律及平衡条件，可知为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力F′ = F，牵引力的功率为P = F′v₀ = Snmv₀³，故C正确，A、B、D错误。]

1. 动量守恒定律
内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的____为0，这个系统的总动量____________
表达式 (1)$p = p'$或$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=$__________。系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量
(2)$\Delta p_{1}=-\Delta p_{2}$，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向
守恒条件 不受外力或所受外力的合力为________

答案：
矢量和 保持不变  零

1. 思考判断
(1)只要系统所受合外力做功为0，系统动量就守恒。 （ ）
(2)系统的动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。 （ ）
(3)动量守恒定律的表达式$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_{1}'+m_{2}v_{2}'$，一定是矢量式，应用时要规定正方向，且其中的速度必须相对同一个参考系。 （ ）
(4)碰撞前后系统的动量和机械能均守恒。 （ ）
(5)发射炮弹，炮身后退；园林喷灌装置一边喷水一边旋转均属于反冲现象。 （ ）
(6)爆炸过程中机械能增加，反冲过程中机械能减少。 （ ）

答案： （1）×（2）√（3）√（4）×（5）√（6）×