《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

角度1 机械波的形成与传播
例1 (多选)(2024·山东聊城模拟)如图1是绳波形成过程的示意图，将两根粗细相同、材料不同的长软绳Ⅰ和Ⅱ的一端连接在一起(图中O点为结点)，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。t = 0时刻，手持结点O以一定周期在竖直方向做简谐振动，带动绳Ⅰ、绳Ⅱ上的其他质点依次上下振动，形成向左和向右传播的两列简谐波。已知$t=\frac{t_{0}}{4}$时刻，质点14刚要开始振动且方向向上；$t = t_{0}$时，质点4第一次到达最高点。下列判断正确的是（ ）

A. 波在绳Ⅰ、绳Ⅱ中传播周期相等
B. t = 0时刻，手持结点O的运动方向竖直向下
C. 波在绳Ⅱ中的传播速度可能大于在绳Ⅰ中传播速度的2倍
D. 波在绳Ⅱ中的传播速度可能小于在绳Ⅰ中传播速度的2倍

答案： ACD [手持结点O以一定周期在竖直方向做简谐振动，波源相同，波在绳Ⅰ、绳Ⅱ中传播周期相等，A正确；质点依次上下振动，质点14刚要开始振动时方向向上，与波源的起振方向相同，t =0时刻，手持结点O的运动方向应该竖直向上，B错误；设相邻质点间距离为x，波在绳Ⅱ中的传播速度$v_{2}=\frac{4x}{\frac{1}{4}t_{0}}=\frac{16x}{t_{0}}$，设质点振动周期为T，振动刚传到质点4的时间为$t_{0}-\frac{T}{4}$，在绳Ⅰ中传播速度$v_{1}=\frac{6x}{t_{0}-\frac{T}{4}}=\frac{24x}{4t_{0}-T}$，若$t_{0}＞T$，则$v_{2}＞2v_{1}$；若$t_{0}＜T$，则$v_{2}＜2v_{1}$；波在绳Ⅱ中的传播速度可能大于也可能小于在绳Ⅰ中传播速度的2倍，C、D正确。]

角度2 波的图像
例2 (多选)(2023·重庆卷，9)一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2 m/s，t = 0时的波形图如图2所示，P为该介质中的一质点。则（ ）

A. 该波的波长为14 m
B. 该波的周期为8 s
C. t = 0时质点P的加速度方向沿y轴负方向
D. 0～2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1 m

答案： BD [由图可知$\frac{3}{4}\lambda =12$ m，解得$\lambda =16$ m，A错误；由$v=\frac{\lambda}{T}$，得$T=\frac{\lambda}{v}=\frac{16}{2}$ s = 8 s，B正确；简谐运动的加速度方向总指向平衡位置，P点位于y轴负半轴，加速度方向沿y轴正方向，C错误；P点位于y轴的负半轴，经过2 s =$\frac{T}{4}$，若波向x轴负方向传播，P向远离平衡位置方向振动，在0～2 s内质点P运动的路程小于0.1 m，D正确。]

1. (2024·北京人大附中模拟)t = 0时刻手持较长软绳端点O开始带动绳上各点上下做简谐运动，振幅为0.2 m，t = 0.6 s时振动恰好传到Q点，细绳上形成的波形如图3所示。下列说法正确的是（ ）

A. t = 0时刻O点的振动方向向上
B. t = 0.6 s时质点P恰好完成一次全振动
C. t = 0.6 s时P、Q两质点的速度相同
D. 若手上下振动加快，则该波的波长将变大

答案： A [根据题意可知，该波向右传播，根据“同侧法”可知，质点Q在t = 0.6 s恰好要向上振动，而在波的传播方向上，所有质点的起振方向均和波源的起振方向相同，则t = 0时刻O点的振动方向向上，故A正确；根据波形图可知，形成1.5个波长的波形需要0.6 s，则该波的周期为t = 0.4 s，即波从O点传播到P点恰好用时一个周期，而波从P点传播到Q点用时半个周期，在传播过程中，质点P振动了半个周期，故B错误；根据“同侧法”可知，t = 0.6 s时，质点P向下振动，质点Q向上振动，振动方向相反，故C错误；若手上下振动加快，则该波的频率增大，而波的传播速度不变，由$\lambda=\frac{v}{f}$可知该波的波长变短，故D错误。]