《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

角度1 基本公式的应用
例1 (2024·浙江台州期中)在女子直线400 m比赛中某段时间内，某同学从静止开始做匀加速直线运动，经t₁ = 4 s后速度达到v₁ = 8 m/s，然后匀速运动了t₂ = 10 s，接着经t₃ = 5 s匀减速运动到v₂ = 6 m/s。(该同学可以看作质点)求：
(1)该同学在加速运动阶段的加速度a₁；
(2)该同学在第16 s末的速度v₃；
(3)该同学这段时间内的位移x。

答案： 例1
(1)2 m/s²
(2)7.2 m/s
(3)131 m
解析
(1)设匀加速阶段的加速度为a₁，则v₁=a₁t₁
解得a₁=2 m/s²。
(2)设减速运动阶段的加速度为a₂，因为v₂=v₁+a₂t₃
所以a₂=-0.4 m/s²
当t=16 s时，质点已减速运动了t₄=2 s，此时质点的速度为
v₃=v₁+a₂t₄=7.2 m/s。
(3)匀加速直线运动的位移x₁=1/2a₁t₁²=16 m
匀速直线运动的位移x₂=v₁t₂=80 m
匀减速直线运动的位移x₃=v₁t₃+1/2a₂t₃²=35 m
则总位移x=x₁+x₂+x₃=131 m。

角度2 逆向思维法处理刹车类问题
例2 具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动主动刹车。某汽车以28 m/s的速度匀速行驶时，前方50 m处突然出现一群羚羊横穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路前1 m处停车。汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过的位移大小为（ ）
A. 0
B. 1 m
C. 2 m
D. 3 m

答案： 例2 B [令x₁=50 m,x₂=1 m,汽车的刹车时间为t,刹车时的加速度大小为a,把刹车过程逆向处理,则有v₀²=2a(x₁-x₂),t=v₀/a,联立解得a=8 m/s²,t=3.5 s,所以汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过的位移大小为3~3.5 s内通过的位移大小,有x₄=1/2aΔt²,解得x₄=1 m,故B正确。]

1. 汽车在水平路面上刹车，其位移与时间的关系是x = (24t - 6t²) m，则它在前3 s内的平均速度为（ ）
A. 8 m/s
B. 10 m/s
C. 12 m/s
D. 14 m/s

答案： 跟踪训练
1.A [由位移与时间的关系x=(24t - 6t²) m,结合运动学公式x=v₀t+1/2at²可知,v₀=24 m/s,a=-12 m/s²,由v=v₀+at可知,汽车停止运动所用时间t=-v₀/a=2 s,故它在前3 s内的位移等于前2 s内的位移,则Δx=24×2 - 6×2² m=24 m,汽车在前3 s内的平均速度v=Δx/Δt=24/3 m/s=8 m/s,故A正确。]