《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例4 (2024·山东青岛高三期中)如图8所示，一倾斜圆盘可绕通过圆心、垂直于盘面的固定轴以不同的角速度匀速转动，盘面上距离转轴l = 5 cm处有一可视为质点的物块在圆盘上且始终与圆盘保持相对静止。已知物块与盘面间的动摩擦因数为√(3)/2，盘面与水平面的夹角θ = 30°，重力加速度大小为g = 10 m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）

A.若圆盘角速度逐渐增大，物块会在最高点发生相对滑动
B.圆盘转动时角速度可能为5√3 rad/s
C.物块运动到最高点时所受摩擦力方向一定背离圆心
D.物块运动到与圆盘圆心等高点时，摩擦力的方向垂直于物体和转盘圆心的连线

答案： 例4 C [物块在最低点即将滑动时，此时圆盘角速度最大，由牛顿第二定律有μmgcos 30° - mgsin 30° = mω₁²l，解得ω₁ = 5√2 rad/s，故B错误；物块在最高点恰好不受摩擦力时，根据牛顿第二定律有mgsin 30° = mω₂²l，解得ω₂ = 10 rad/s＞5√2 rad/s，物块运动到最高点摩擦力一定背离圆心，但不会发生相对滑动，故A错误，C正确；由于做匀速圆周运动，合力方向指向圆盘中心，重力的下滑分力与摩擦力的合力提供向心力，则与圆盘圆心等高点处摩擦力的方向不垂直于物块和转盘圆心的连线，故D错误。]

5. 如图9所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径r = 1.5 m。筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为√(3)/2(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转动轴与水平面间的夹角为60°，重力加速度g取10 m/s²，则ω的最小值是 （ ）

A.1 rad/s
B.
C.√10 rad/s
D.5 rad/s

答案：
5. C [对小物体受力分析如图所示，由牛顿第二定律有mgcos 60° + Fₙ = mω²r，Fբ = mgsin 60° ≤ μFₙ，解得ω ≥ √10 rad/s，故A、B、D错误，C正确。]