《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例2 如图4所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为$L = 30 cm$，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为$d = 1 cm$的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s。则下列说法正确的是（ ）

A.滑块通过A的速度为1 cm/s
B.滑块通过B的速度为2 cm/s
C.滑块在A、B间运动的平均速度大小为3 m/s
D.滑块在A、B间运动的平均速率为1.5 m/s

答案： D [滑块经过A时的速度$v_{A}=\frac{d}{t_{A}}=\frac{1}{0.010}\text{ cm/s}=100\text{ cm/s}$，故A错误；滑块经过B时的速度$v_{B}=\frac{d}{t_{B}}=\frac{1}{0.005}\text{ cm/s}=200\text{ cm/s}$，故B错误；滑块在A、B间的平均速度$\overline{v}=\frac{L}{t}=\frac{0.3}{0.200}\text{ m/s}=1.5\text{ m/s}$，故C错误；滑块在A、B间的位移大小和路程相同，所以平均速率也为1.5 m/s，故D正确。]

4. 汽车和高铁是现在我们出行的重要交通工具，假设甲、乙两地直线距离是50 km，从甲地到乙地乘汽车需要1 h，乘高铁需要0.5 h，则（ ）
A.汽车行驶的瞬时速度一定是50 km/h
B.汽车行驶的平均速率一定是50 km/h
C.高铁运行的平均速度大于100 km/h
D.高铁运行的平均速度大小等于100 km/h

答案： D [由题意知位移$x = 50\text{ km}$，考虑到公路与铁路都会有一定的弯曲，所以路程$s＞50\text{ km}$，利用平均速度的定义式$\overline{v}=\frac{x}{t}$知汽车的平均速度大小为$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{50\text{ km}}{1\text{ h}}=50\text{ km/h}$，考虑到汽车的加速与减速，所以汽车行驶的瞬时速度不一定是50 km/h，A错误；路程$s＞50\text{ km}$，所以汽车行驶的平均速率一定大于50 km/h，B错误；利用平均速度的定义式$\overline{v}=\frac{x}{t}$知，高铁的平均速度大小为$\overline{v}'=\frac{x}{t'}=\frac{50\text{ km}}{0.5\text{ h}}=100\text{ km/h}$，C错误，D正确。]

5.（多选）（2023·陕西渭南模拟）一段高速公路上限速120 km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图5所示。路面下，距离L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号。若有一辆汽车（在本题中可看作质点）经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为$\Delta t$，经微型计算机处理后得出该车的速度。若超速，则计算机将控制架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）

A.计算汽车速度的表达式$v=\frac{L}{\Delta t}$
B.计算汽车速度的表达式$v=\frac{2L}{\Delta t}$
C.若$L = 8 m$，$\Delta t = 0.2 s$，照相机将会拍照
D.若$L = 8 m$，$\Delta t = 0.3 s$，照相机将会拍照

答案： AC [计算汽车速度的原理是利用短时间内的平均速度来代替瞬时速度，故汽车速度的表达式为$v=\frac{L}{\Delta t}$，A正确，B错误；若$L = 8\text{ m}$，$\Delta t = 0.2\text{ s}$，则汽车的速度为$v=\frac{L}{\Delta t}=40\text{ m/s}=144\text{ km/h}＞120\text{ km/h}$，超速，照相机将会拍照，C正确；若$L = 8\text{ m}$，$\Delta t = 0.3\text{ s}$，则汽车的速度为$v=\frac{L}{\Delta t}=26.67\text{ m/s}=96\text{ km/h}＜120\text{ km/h}$，未超速，照相机不会拍照，D错误。]