《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

2. 某实验小组用如图6甲所示的装置研究物体做匀变速直线运动的规律。

(1)将木板水平固定在桌面上，在木板上装有两个光电门1、2，测得两光电门间的距离$L = 0.250$ m，用游标卡尺测出遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度$d =$________ mm。
(2)绕过木板左端定滑轮的细线的一端连在装有遮光片的物块上，另一端吊着装有砂的砂桶，将物块先固定在木板右侧；调节定滑轮高度，使连接物块的细线与木板平行。
(3)释放物块，物块上的遮光片通过光电门1、2时的遮光时间分别为$t_{1}=2.16\times10^{-2}$ s，$t_{2}=5.40\times10^{-3}$ s，则遮光片通过光电门1的速度大小为 ________ m/s；物块运动的加速度大小为 ________ m/s²（结果均保留2位小数）。

答案： 2.
(1)5.4　
(3)0.25　1.88
解析　
(1)游标卡尺的精度为0.1mm，主尺读数为5mm，游标尺读数为4×0.1mm，则遮光片的宽度d = 5mm + 4×0.1mm = 5.4mm。
(3)物块通过光电门的时间较短，可用平均速度代替瞬时速度，遮光片通过光电门1的速度大小为$v_{1}=\frac{d}{\Delta t_{1}}$
代入数据解得$v_{1}=0.25\text{ m/s}$
同理解得$v_{2}=1.00\text{ m/s}$
根据匀变速直线运动规律有$v_{2}^{2}-v_{1}^{2}=2aL$
代入数据解得a = 1.88m/s²。

方法1　利用打点计时器测量
例1（2024·广东江门市期中）利用图1甲所示的装置可以研究自由落体运动，实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点。
(1)为了减小误差，重物应选_______（填入正确选项前的字母）。
A.木块　　　B.铁块　　C.塑料块
(2)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有_______（填入正确选项前的字母）。
A.天平　　　B.秒表　　C.刻度尺
(3)取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为$x_{1}=2.60\ cm$，$x_{2}=4.14\ cm$，$x_{3}=5.69\ cm$，$x_{4}=7.22\ cm$，$x_{5}=8.75\ cm$，$x_{6}=10.29\ cm$，已知打点计时器的打点间隔$T = 0.02\ s$，则重物运动的加速度计算表达式为$a =$____________，代入数据，可得加速度$a =$_______$m/s^{2}$（计算结果保留3位有效数字）。

答案：
(1)B
(2)C
(3)$\frac{x_{6}+x_{5}+x_{4}-x_{3}-x_{2}-x_{1}}{36T^{2}}$ 9.60
解析
(1)为了减小阻力对实验的影响，使重物的重力远大于阻力，重物应选质量大、体积小，即密度大的铁块，故选B。
(2)本实验不需要测量质量，故不需要天平，故A错误；打点计时器本身具有计时功能，所以本实验不需要秒表，故B错误；本实验需要利用刻度尺测量纸带上所打计数点间的距离来计算加速度的大小，故需要刻度尺，故C正确。
(3)由纸带可知相邻计数点间还有一个点，则相邻计数点间的时间间隔为$t = 2T$
根据逐差法$\Delta x=at^{2}$可得重物运动的加速度计算表达式为
$a=\frac{x_{6}+x_{5}+x_{4}-x_{3}-x_{2}-x_{1}}{9t^{2}}=\frac{x_{6}+x_{5}+x_{4}-x_{3}-x_{2}-x_{1}}{36T^{2}}$
已知打点计时器的打点间隔$T = 0.02\ s$，代入数据，可得加速度大小$a = 9.60\ m/s^{2}$。