《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例5(2023·湖北武汉高三期末)活塞带动飞轮转动可简化为如图8所示的模型：图中A、B、O三处都是转轴，当活塞在水平方向上移动时，带动连杆AB运动，进而带动OB杆以O点为轴转动。若某时刻活塞的水平速度大小为v，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β，此时B点做圆周运动的线速度大小为（ ）

A. $\frac{v\sin\alpha}{\sin\beta}$
B. $\frac{v\cos\alpha}{\sin\beta}$
C. $\frac{v\cos\alpha}{\cos\beta}$
D. $\frac{v\sin\alpha}{\cos\beta}$

答案：
例5 B [设B点做圆周运动的线速度大小为$v'$，此速度为B点的实际速度，根据运动的合成与分解，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直杆方向的分速度，如图

沿杆方向的分速度为$v_{B}=v'\cos(\beta-\frac {\pi}{2}) = v'\sin\beta$，A点实际速度为水平方向的v，根据运动的合成与分解，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直杆方向的分速度，如图，沿杆方向的分速度为$v_{A}=v\cos\alpha$，又二者沿杆方向的分速度相等，即$v'\sin\beta = v\cos\alpha$，则$v'=\frac {v\cos\alpha}{\sin\beta}$，故B正确。]

5. (2024·辽宁大连高三质检)如图9所示，质量相同的小球A、B通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动，小球A、B分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，当细杆与水平方向成37°角时，小球B的速度大小为v，重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。则下列说法正确的是（ ）

A. 小球A速度为v
B. 小球A速度为$\frac{4}{3}v$
C. 小球A速度为$\frac{3}{4}v$
D. 小球A速度为$\frac{4}{5}v$

答案： 跟踪训练
5.C [小球B的速度大小为v，设小球A的速度大小为$v'$，则由连接体的速度关系有$v\sin37^{\circ}=v'\cos37^{\circ}$，解得$v'=\frac {3}{4}v$，故C正确，A、B、D错误。]