《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例2(2023·海南华侨中学高三一模)如图2,在圆锥体空间的顶点O固定一正点电荷,底面圆周上有三点a、b、c,O'是底面圆心,OO'与底面垂直，d点为Oc的中点。在该点电荷所产生的电场中,下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　　　　　　　　　　　　
A.a、b、c三点的电场强度相同
B.O点与d点的电势差和d点与c点电势差的关系为$U_{Od}=U_{dc}$
C.带正电的试探电荷沿直线从a移动至O'过程中受到的静电力逐渐增大,电势能也逐渐增大
D.带负电的试探电荷沿直线从a移动至b过程中电势能不变

答案： 例2 C [由于a、b、c三点到点电荷的距离相等，根据$E = k\frac{Q}{r^{2}}，$可知三点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；根据点电荷的电场分布规律可知，O点与d点之间的任意位置的电场强度均大于d点与c点之间的任意位置的电场强度，由于d点为Oc的中点，根据$E=\frac{U}{d}$可知，O点与d点的电势差和d点与c点电势差的关系为$U_{Od}＞U_{dc}，$故B错误；带正电的试探电荷沿直线从a移动至O'过程中，到O点的距离逐渐减小，根据库仑定律可知，试探电荷受到的静电力逐渐增大，正电荷受到斥力作用，电荷克服静电力做功，其电势能增大，故C正确；带负电的试探电荷沿直线从a移动至b过程中，其到O点的距离先减小后增大，负电荷受到引力作用，静电力对负电荷先做正功，后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。]

1.(2024·重庆南开中学高三校考)如图3所示的正四棱锥O−ABCD中,各棱长均为2m,处于匀强电场的空间中。其中电场方向与平面ABCD平行,已知A、B及O点的电势分别为2V、6V及4V。则下列说法正确的是　　　　　　　(　　　)
　　　　　　　　　　　
A.电场方向A指向C
B.电场强度大小为4V/m
C.该正四棱锥外接球面上的电势最低值为1V
D.将电子从O点移到D点，电势能增加2eV

答案：
跟踪训练
1. D [如图所示，根据匀强电场的电场线与等差等势面是平行等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着任意方向电势均匀降低，取AB的中点$O_{2}，$该点电势为4 V，$OO_{1}$垂直电场线，则$O_{1}$点电势等于O点电势，为4 V，故平面$O_{1}OO_{2}$为等势面，BA平行电场线，电场方向由B指向A，电场强度的大小$E=\frac{U_{BA}}{d}=2 V/m，$故A、B错误；根据数学知识可知正四棱锥的外接球半径为$R = \sqrt{2} m，$外接球球心即为$O_{1}$点，所以外接球面上最低电势为$\varphi=\varphi_{O1}-ER=(4 - 2\sqrt{2}) V，$故C错误；D点电势等于A点电势，为2 V，故将电子从O点移到D点，电场力做负功，由W = qU知电势能增加2 eV，故D正确。]
　　　　　　　　　　　　　　　　

2.(2024·江西赣州模拟预测)如图4所示，空间有一个正方体，现在A点固定一个正点电荷，下列说法正确的是　　(　　　)
　　　　　　　　　　　　　
A.B、D、B'、D'四个点电势相等
B.A'、B、D三点的电场强度相同
C.将+q试探电荷从C点移动到B点,和将 - q试探电荷从A'点移到D'点电场力做功相同
$D.U_{CA}=U_{C'A'}$

答案： 2. C [由点电荷电场与电势分布特点，B、D两点到A点的距离与B'、D'两点到A的距离不同，所以B、D、B'、D'不在同一个等势面上，故A错误；A'、B、D三点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误；C点电势和D'点电势相等，B和A'点的电势相等$U_{CB}=U_{D'A'}，$所以+q试探电荷从C点移动到B点，和将 - q试探电荷从A'点移到D'点电场力做功相同，故C正确；CA = C'A'，但CA间平均电场强度大于C'A'间平均电场强度，根据$E=\frac{U}{d}$可知$U_{CA}＞U_{C'A'}，$故D错误。]

例1 如图1所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，静电力做的功为1.5 J。下列说法中正确的是 （ ）

A.粒子带负电
B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J
C.粒子在A点的动能比在B点少0.5 J
D.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J

答案： 例1 D [由粒子运动的轨迹可知粒子带正电，A错误；粒子从A到B的过程中静电力做正功，所以电势能减小，B错误；根据动能定理得$W+W_G=ΔE_k=-0.5 J，$所以粒子在A点的动能比在B点多0.5 J，C错误；静电力做正功，机械能增加，所以粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J，D正确。]

1.(多选)如图2所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F，小球沿竖直方向运动，在小球由释放到刚离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时的速度为v，不计空气阻力，则上述过程中下列说法正确的是 （ ）

A.小球的重力势能增加－W1
B.小球的电势能增加W2
C.小球与弹簧组成的系统的机械能增加W2
D.撤去F前弹簧的弹性势能为$\frac{1}{2}mv^{2}-W_{1}-W_{2}$

答案： 跟踪训练
1.ACD [根据重力做功与重力势能变化关系可得$W_G=W_1=-ΔE_p$重，小球上升过程重力做负功，小球的重力势能增加了$ -W_1，$故A正确；根据电场力做功与电势能变化关系可得W_电$=W_2=-ΔE_p$电，带正电小球上升过程电场力做正功，小球的电势能减少了$W_2，$故B错误；小球与弹簧组成的系统，在小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，由于电场力对小球做正功，大小为$W_2，$小球与弹簧组成的系统机械能增加了$W_2，$故C正确；在小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，根据能量守恒定律可知，减少的弹性势能与减少的电势能之和等于增加的重力势能与增加的动能之和，则有$W_2+E_p$弹$=-W_1+ \frac{1}{2}mv^2，$解得撤去F前弹簧的弹性势能为$E_p$弹$=\frac{1}{2}mv^2-W_1-W_2，$故D正确。]