《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

2.(多选)(2024·云南昆明高三期末)如图3所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，当轻杆绕轴OO'以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平面成θ角，b绳平行于水平面且长为l，重力加速度为g，则下列说法正确的是 （ ）

A.小球一定受a绳的拉力作用
B.小球所受a绳的拉力随角速度的增大而增大
C.当角速度ω＞时，b绳将出现弹力
D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

答案： 2. AC [对小球受力分析，在竖直方向有mg = Tₐsinθ，可知小球一定受a绳的拉力作用，且小球所受a绳的拉力随角速度的增大保持不变，故A正确，B错误；当b绳刚要绷紧出现弹力时，水平方向根据牛顿第二定律，有Tₐcosθ = mω²l，联立解得ω = √(g/ltanθ)，即当角速度ω ＞ √(g/ltanθ)时，b绳将出现弹力，故C正确；由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误。]

例2 (2024·陕西西安高三期末)如图4所示，一质量为m = 0.5 kg的小球(可视为质点)，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g = 10 m/s²，下列说法不正确的是 （ ）

A.小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/s
B.当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力为15 N
C.若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4√2 m/s
D.若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4 m/s

答案： 例2 D [设小球通过最高点时的最小速度为v₀，则根据牛顿第二定律有mg = m(v₀²/R)，解得v₀ = 2 m/s，故A正确；当小球在最高点的速度为v₁ = 4 m/s时，设轻绳拉力大小为Fₜ，根据牛顿第二定律有Fₜ + mg = m(v₁²/R)，解得Fₜ = 15 N，故B正确；小球在轨迹最低点处速度最大，此时轻绳的拉力最大，根据牛顿第二定律有Fₜₘ - mg = m(vₘ²/R)，解得vₘ = 4√2 m/s，故C正确，D错误。]