《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

角度1　超、失重现象的图像问题
例4 (2024·长沙雅礼中学一模)某教师用图5甲所示装置研究电梯的运动。安装拉力传感器的铁架台置于电梯中，装有水的矿泉水瓶竖直悬挂在拉力传感器上。电梯运行时，电脑记录了矿泉水瓶所受拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，下列说法正确的是（ ）

A. AB阶段电梯处于失重状态，CD阶段电梯处于超重状态
B. 电梯先后经历了上行、静止、下行三个过程
C. AB阶段的加速度大小约为0.67 m/s²，方向竖直向上
D. CD阶段的加速度大小约为0.67 m/s²，方向竖直向上

答案： C [AB阶段拉力大于重力，电梯处于超重状态，CD阶段拉力小于重力，电梯处于失重状态，A错误；AB阶段加速度向上，CD阶段加速度向下，电梯先后经历了向上加速，向上匀速和向上减速的过程，B错误；由图乙可知矿泉水瓶的重力$mg = 15\ N$，若重力加速度$g$取$10\ m/s^{2}$，矿泉水瓶的质量$m=\frac{15}{10}\ kg = 1.5\ kg$，AB阶段的加速度大小$a=\frac{16 - 15}{1.5}\ m/s^{2}\approx0.67\ m/s^{2}$，方向竖直向上，C正确；CD阶段的加速度大小$a'=\left|\frac{14 - 15}{1.5}\right|\ m/s^{2}\approx0.67\ m/s^{2}$，方向竖直向下，D错误。]

角度2　超、失重现象的分析和计算
例5 (2023·山东日照一模)物理兴趣小组为了研究电梯下降过程的运动规律，带着钩码和便携式DIS实验系统进入电梯并到达最高层，把钩码挂在力传感器上进行实验。电梯从最高层开始运动，中间不停顿，一直运动到第一层停下。从挂上钩码到最后取下钩码的过程中，DIS实验系统的显示器上显示出拉力随时间变化的关系图像如图6所示。g取10 m/s²，根据图中的数据，求：

(1)电梯在减速阶段的加速度大小；
(2)电梯在整个运动过程中的最大速度；
(3)电梯在整个运动过程中下降的高度。

答案：
(1)$0.8\ m/s^{2}$
(2)4.8 m/s
(3)76.8 m
解析
(1)由题图可知钩码的重力$mg = 50\ N$
则钩码的质量$m = 5\ kg$
电梯在减速阶段，钩码处于超重状态，拉力大小$F = 54\ N$
由牛顿第二定律得$F - mg = ma$
解得加速度大小$a = 0.8\ m/s^{2}$。
(2)由题图可知，电梯在2～6 s的时间内向下加速，加速过程钩码受到的拉力大小$F' = 44\ N$
根据牛顿第二定律得$mg - F' = ma'$
可得$a' = 1.2\ m/s^{2}$
最大速度$v = a'\Delta t_{1}=4.8\ m/s$。
(3)电梯在2～6 s的时间内加速的位移大小为
$h_{1}=\frac{1}{2}a'(\Delta t_{1})^{2}$
在6～17 s的时间内匀速的位移大小为$h_{2}=v\Delta t_{2}$
在17～23 s时间内减速的位移大小为
$h_{3}=\frac{1}{2}a(\Delta t_{3})^{2}$
电梯下降的高度$H = h_{1}+h_{2}+h_{3}$，可得$H = 76.8\ m$。