《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例4（多选）（2023·全国乙卷，19）在$O$点处固定一个正点电荷，$P$点在$O$点右上方。从$P$点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图6所示。$M$、$N$是轨迹上的两点，$OP＞OM$，$OM = ON$，则小球（ ）

A. 在运动过程中，电势能先增加后减少
B. 在$P$点的电势能大于在$N$点的电势能
C. 在$M$点的机械能等于在$N$点的机械能
D. 从$M$点运动到$N$点的过程中，电场力始终不做功

答案：
例4 BC [画出O点处点电荷过M、N两点的等势面，如图所示，由图可知带负电的小球在运动过程中电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，A错误；距正点电荷越远，电势越低，则$\varphi_{N}＞\varphi_{P}$，根据电势能计算式$E_{p}=q\varphi$，结合小球带负电可知$E_{pN}＜E_{pP}$，B正确；小球在运动过程中动能、重力势能、电势能的总和保持不变，M、N两点在正点电荷的同一等势面上，因此小球在M、N两点上的电势能相等，则小球在M、N两点上的机械能相等，C正确；结合小球运动方向与受力方向夹角变化可知，小球从M点运动到N点的过程中电场力先做正功后做负功，D错误。]

例5（2023·浙江高三校联考）如图7所示的5条虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子只在静电力作用下在电场中运动（轨迹未画出），已知电子经过等势面1时动能为5 eV,经过等势面4时动能为20 eV,等势面2的电势为＋3 V,下列说法正确的是（     ）

A.电子从等势面1运动至等势面4过程电势能增加15 eV

B等势面3的电势―6 v

C.电子经过等势面4时具有的电势能一13 ev

D.等势面3、5间的电势差为8 v

答案： 例5 C [电子从等势面1运动至等势面4过程，根据动能定理，有$W_{14}=E_{k4}-E_{k1}$，又$W_{14}=-\Delta E_{p}$，联立解得$\Delta E_{p}=-15\ eV$即该过程电势能减少15 eV，故A错误；等势面1、4间的电势差为$U_{14}=\frac{W_{14}}{-e}=-15\ V$，依题意有$U_{23}=\varphi_{2}-\varphi_{3}=\frac{1}{3}U_{14}$，解得$\varphi_{3}=8\ V$，故B错误；同理可得$U_{24}=\varphi_{2}-\varphi_{4}=\frac{2}{3}U_{14}$，解得$\varphi_{4}=13\ V$，电子经过等势面4时具有的电势能为$E_{p4}=-e\varphi_{4}=-13\ eV$，故C正确；相邻等势面间电势差相等，则有$U_{35}=U_{24}=\frac{2}{3}U_{14}=-10\ V$，故D错误。]

例1(多选)(2023·山东卷,11)
　如图1所示,正六棱柱上下底面的中心为O和O',A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是　　　　　　　(　　　)
　　　　　　　　　　　　
A.F'点与C'点的电场强度大小相等
B.B'点与E'点的电场强度方向相同
C.A'点与F'点的电势差小于O'点与D'点的电势差
D.将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点,其电势能先增大后减小

答案：
例1 ACD [等量异号点电荷的电场线(实线)与等势面(虚线)如图甲所示，电场线与等势面关于两电荷连线的中垂面对称，根据电场线与等势面的空间分布知，F'点与C'点分居在中垂面两侧且到中垂面的距离相等，则F'点与C'点的电场强度大小相等，A正确；同理B'点和E'点的电场强度大小相等，但方向不同，B错误；等量异号点电荷连线的中垂面是一个等势面，O、O'点在该等势面上，F'点在中垂面左侧，F'点的电势比O'点的高，则有$U_{AF'}$