《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

角度1 单物体的平抛运动
例1（多选）摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为24 m/s，刚好成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5 m，如图3所示。若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10 m/s²，则下列说法正确的是（ ）

A. 摩托车在空中的飞行时间为1 s
B. 河宽为24 m
C. 摩托车落地前瞬间的速度大小为10 m/s
D. 若仅增加平台的高度（其他条件均不变），摩托车依然能成功跨越此河流

答案： 例1 ABD [摩托车在竖直方向做自由落体运动，则有$h = \frac{1}{2}gt^{2}$，解得摩托车在空中的飞行时间为$t = 1\ s$，故A正确；河流的宽度即摩托车水平方向位移为$d = x = v_{0}t = 24×1\ m = 24\ m$，故B正确；竖直方向速度为$v_{y}=gt = 10\ m/s$，则摩托车落地前瞬间的速度为$v = \sqrt{v_{0}^{2}+v_{y}^{2}}=\sqrt{24^{2}+10^{2}}\ m/s = 26\ m/s$，故C错误；摩托车离开平台做平抛运动，仅增加平台的高度(其他条件均不变)，则在空中的飞行时间增大，摩托车水平方向位移增大，所以摩托车依然能成功跨越此河流，故D正确。]

角度2 多物体的平抛运动
例2 如图4所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h和h，将两球水平抛出后，不计空气阻力，两球落地时的水平位移分别为s和2s。重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）

A. A、B两球的初速度大小之比为1∶4
B. A、B两球的运动时间之比为1∶$\sqrt{2}$
C. 两小球运动轨迹交点的水平位移为$\frac{5}{7}s$
D. 两小球运动轨迹交点的离地高度为$\frac{6}{7}h$

答案： 例2 D [小球做平抛运动，竖直方向有$H=\frac{1}{2}gt^{2}$，解得$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$，则A球运动时间$t_{A}=\sqrt{\frac{2×2h}{g}}=\sqrt{\frac{4h}{g}}$，B球运动时间$t_{B}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以$t_{A}:t_{B}=\sqrt{2}:1$；由$x = v_{0}t$得$v_{0}=\frac{x}{t}$，结合两球落地时位移之比$x_{A}:x_{B}=1:2$，可知A、B两球的初速度之比为$1:2\sqrt{2}$，故A、B错误；两球相交时，水平方向位移相同，因此有$v_{A}t_{A}' = v_{B}t_{B}'$，B球下落高度$h_{B}=\frac{1}{2}gt_{B}'^{2}$，A球下落的高度$h_{A}=\frac{1}{2}gt_{A}'^{2}$，$h_{A}=h + h_{B}$，联立各式得$h_{B}=\frac{1}{7}h$，$t_{B}'=\sqrt{\frac{2h}{7g}}$，则两小球运动轨迹交点的高度为$h-\frac{1}{7}h=\frac{6}{7}h$，两小球运动轨迹交点的水平位移$x_{B}' = v_{B}t_{B}'$，$2s = v_{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，联立解得$x_{B}'=\frac{2s}{\sqrt{7}}$，C错误，D正确。]

1.（2024·湖北武汉高三月考）用图5甲所示的装置研究平抛运动，在水平桌面上放置一个斜面，每次都让小钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动打在竖直墙壁上，把白纸和复写纸贴在墙上，就可以记录小钢球的落点。改变桌子和墙的距离，就可以得到多组数据。已知四次实验中桌子右边缘离墙的距离分别为10 cm、20 cm、30 cm、40 cm，在白纸上记录的对应落点分别为A、B、C、D，如图乙所示，B、C、D三点到A点的距离之比为（ ）

A. 4∶9∶16
B. 3∶8∶15
C. 3∶5∶7
D. 1∶3∶5

答案： 跟踪训练
1.B [根据平抛运动规律$x = v_{0}t$，$h=\frac{1}{2}gt^{2}$，可知运动时间之比$t_{A}:t_{B}:t_{C}:t_{D}=1:2:3:4$，竖直方向运动距离之比$h_{A}:h_{B}:h_{C}:h_{D}=1:4:9:16$，则B、C、D三点到A点的距离之比$(h_{B}-h_{A}):(h_{C}-h_{A}):(h_{D}-h_{A})=3:8:15$，故B正确。]