《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例4 (2023·海南卷，4)如图5所示分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）

A. 该波的周期是5 s
B. 该波的波速是3 m/s
C. 4 s时P质点向上振动
D. 4 s时Q质点向上振动

答案： C [由题图可知，该波的周期T = 4 s，A错误；由P、Q两个质点的振动图像可知，P、Q两个质点振动方向相反，则P、Q间距离为$(n+\frac{1}{2})\lambda = 6$ m(n = 0，1，2，…)，则波速$v=\frac{\lambda}{T}=\frac{3}{2n + 1}$ m/s(n = 0，1，2，3，…)，B错误；由质点的振动图像可知，4 s时P质点向上振动，Q质点向下振动，C正确，D错误。]

3. (多选)(2024·浙江金华高三月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在$x_{A}=0$和$x_{B}=1.2$ m处的两个质点A、B的振动图像如图6所示，则（ ）

A. 质点A的振动方程$y = 5\sin(\pi t)$ cm
B. 波由质点A传播到B的时间可能是0.7 s
C. 这列波的波长可能是4.8 m
D. 这列波的波速可能是0.8 m/s

答案： BD [由振动图像可知T = 0.4 s，$\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{0.4}$ rad/s = 5$\pi$ rad/s，则质点A的振动方程为y = 5sin(5$\pi$t) cm，选项A错误；由振动图像可知t = 0时刻，当质点A在平衡位置向y轴正方向振动时，质点B在波峰位置，可知AB间距离为$x = n\lambda+\frac{3\lambda}{4}$，所以从A到B的时间为$t=\frac{x}{v}=nT+\frac{3T}{4}=0.3$ s + 0.4n s(n = 0，1，2，3，…)，即波由质点A传到质点B可能是0.7 s(n = 1)，故B正确；根据$x = n\lambda+\frac{3\lambda}{4}$可得$\lambda=\frac{4x}{4n + 3}=\frac{4.8}{4n + 3}$ m(n = 0，1，2，3，…)，这列波的波长不可能是4.8 m，选项C错误；波速为$v=\frac{x}{t}=\frac{1.2}{nT+\frac{3T}{4}}=\frac{1.2}{0.4n + 0.3}$ m/s =$\frac{12}{4n + 3}$ m/s(n = 0，1，2，3，…)，当n = 3时v = 0.8 m/s，选项D正确。]

例5 (2023·广东卷，4)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物，声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为$1.5×10^{6} Hz$的声波，下列说法正确的是（ ）
A. 两列声波相遇时一定会发生干涉
B. 声波由水中传播到空气中，波长会改变
C. 该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D. 探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关

答案： B [根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，又两列声波相遇时频率不一定相等，所以不一定会发生干涉，故A、D错误；声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B正确；根据波长的计算公式可得$\lambda=\frac{v}{f}=\frac{1500}{1.5×10^{6}}$ m = 1×10⁻³ m，当遇到尺寸约1 m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误。]

4. (2024·贵州贵阳高三月考)汽车发动机正常工作排气时，常伴随很大的噪声。利用干涉型消声器可以降低此类噪声，其设计图如图7所示。当声波沿水平管道自左向右传播到达a处时，分成两列波，它们分别通过长度为$r_{1}$和$r_{2}$的弯管和直管，最后在排气管内b处相遇。假设排气管内的主要噪声波长为1.7 m。要能最有效地降低此类噪声，则$r_{1}$与$r_{2}$之差应为（ ）

A. 0.25 m
B. 0.50 m
C. 0.75 m
D. 0.85 m

答案： D [根据干涉条件可知，要能最有效地降低此类噪声，则两列波在b处相遇时为减弱点，则有$r_{1}-r_{2}=(2n - 1)\frac{\lambda}{2}$(n = 1，2，3，…)即$r_{1}$与$r_{2}$之差应为等于半波长的奇数倍，由于0.25 m ＜$\frac{\lambda}{2}$ = 0.85 m，不满足要求，故A错误；由于0.50 m ＜$\frac{\lambda}{2}$ = 0.85 m，该数据不满足要求，故B错误；由于0.75 m ＜$\frac{\lambda}{2}$ = 0.85 m，该数据不满足要求，故C错误；由于0.85 m =$\frac{\lambda}{2}$，该数据满足要求，故D正确。]