《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

考点三 教材实验拓展——测动摩擦因数或物体的质量
例4（2023·湖北卷，11）某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。
如图8(a)所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（n = 0,1,2,3,4,5）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量$m_{0}$为20.0 g），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。

(1)实验中，拉动木板时______（填“必须”或“不必”）保持匀速。
(2)用$m_{A}$和$m_{B}$分别表示木块A和重物B的质量，则m和$m_{A}$、$m_{B}$、$m_{0}$、μ、n所满足的关系式为m = ____________。
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m - n图像，如图(b)所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ = ______（保留2位有效数字）。

答案： 例4
(1)不必　
(2)$m_{B}-\mu(m_{A}+nm_{0})$　
(3)0.40
解析　
(1)木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度的大小无关，则实验中拉动木板时不必保持匀速。
(2)对木块、砝码以及重物B分析有$\mu(m_{A}+nm_{0})g+mg=m_{B}g$，解得m = $m_{B}-\mu(m_{A}+nm_{0})$。
(3)根据m = $m_{B}-\mu m_{A}-\mu m_{0}·n$，结合图像可知$\mu m_{0}=k=\frac{59 - 19}{5}$g = 8g ，则$\mu$ = 0.40。

2.(2022·山东卷，13)在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图9甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源，放上滑块。调平气垫导轨；

③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。

回答以下问题(结果均保留2位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为______N/m。
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a - F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为______kg。
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a - F图像Ⅱ，则待测物体的质量为______kg。

答案： 跟踪训练
2.
(1)12　
(2)0.20　
(3)0.13
解析　
(1)由题意及图乙的F - t图像有Δx = 5.00cm，F = 0.610N ，根据胡克定律有k = $\frac{F}{\Delta x}$，可得k≈12N/m。
(2)根据牛顿第二定律有F = ma，则a - F图像的斜率表示滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据题图丙中Ⅰ，有$\frac{1}{m}=\frac{3.00 - 0}{0.60}$kg⁻¹ = 5kg⁻¹，则滑块与加速度传感器的总质量为m = 0.20kg。
(3)滑块上增加待测物体，同理，根据题图丙中Ⅱ，则有$\frac{1}{m'}=\frac{1.50 - 0}{0.50}$kg⁻¹ = 3kg⁻¹，则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m'≈0.33kg ，则待测物体的质量为Δm = m' - m = 0.13kg。