《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例1 如图1甲所示，10匝铜导线制成的线圈两端$M、N$与一电压表相连，线圈内磁场方向垂直纸面向里，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）

A. 电压表的正接线柱接线圈的$N$端
B. 线圈中磁通量的变化量为1.5 Wb
C. 线圈中磁通量的变化率为1.5 Wb/s
D. 电压表的读数为5 V

答案： 例1 D [由楞次定律可得，感应电流的方向为逆时针，则M比N端的电势高，所以电压表正接线柱接M端，故A错误；磁通量的变化需要时间，由于未说明变化时间，故B错误；磁通量的变化率为$\frac{\Delta\varPhi}{\Delta t}=\frac{0.15 - 0.10}{0.1}\text{ Wb/s}=0.5\text{ Wb/s}$，故C错误；根据法拉第电磁感应定律有$E_{感}=n\frac{\Delta\varPhi}{\Delta t}=10\times0.5\text{ V}=5\text{ V}$，所以电压表读数为5 V，故D正确。]

1.（2023·湖北卷，5）近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图2所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为$10^3$ T/s，则线圈产生的感应电动势最接近（ ）

A. 0.30 V
B. 0.44 V
C. 0.59 V
D. 4.3 V

答案： 跟踪训练
1. B [根据法拉第电磁感应定律可知$E=\frac{\Delta\varPhi}{\Delta t}=\frac{\Delta BS}{\Delta t}=10^{3}\times(1.0^{2}+1.2^{2}+1.4^{2})\times10^{-4}\text{ V}=0.44\text{ V}$，故B正确。]

2.（2022·全国甲卷）三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图3所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为$I_1、I_2$和$I_3$。则（ ）

A. $I_1\lt I_3\lt I_2$
B. $I_1\gt I_3\gt I_2$
C. $I_1 = I_2\gt I_3$
D. $I_1 = I_2 = I_3$

答案： 2. C [设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为$C_{2}=2\pi r$，面积为$S_{2}=\pi r^{2}$
同理可知正方形线框的周长和面积分别为$C_{1}=8r$，$S_{1}=4r^{2}$
正六边形线框的周长和面积分别为$C_{3}=6r$，$S_{3}=\frac{3\sqrt{3}r^{2}}{2}$
三个线框材料、粗细相同，
根据电阻定律$R=\rho\frac{L}{S_{横截面积}}$
可知三个线框电阻之比为
$R_{1}:R_{2}:R_{3}=C_{1}:C_{2}:C_{3}=4:\pi:3$
根据法拉第电磁感应定律有$I=\frac{E}{R}=\frac{\Delta\varPhi}{\Delta t}\cdot\frac{S}{R}$
由于三个线框处于同一随时间线性变化的磁场中，可得电流之比为$I_{1}:I_{2}:I_{3}=\frac{S_{1}}{R_{1}}:\frac{S_{2}}{R_{2}}:\frac{S_{3}}{R_{3}}=2:2:\sqrt{3}$
即$I_{1}=I_{2}＞I_{3}$，故选项C正确。]