《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例1 一个T型电路如图1所示，电路中的电阻$R_1 = 4 \Omega$，$R_2 = 12 \Omega$，$R_3 = 4 \Omega$，另有一测试电源，电源提供的电压为36 V，内阻忽略不计，则（ ）

A. 当$cd$端短路时，$ab$之间的等效电阻是8 $\Omega$
B. 当$ab$端短路时，$cd$之间的等效电阻是16 $\Omega$
C. 当$cd$两端接通测试电源时，$ab$两端的电压为9 V
D. 当$ab$两端接通测试电源时，$cd$两端的电压为16 V

答案： C [当cd端短路时，$R_{2}$和$R_{3}$并联再与$R_{1}$串联，$ab$之间的等效电阻$R = R_{1}+\frac{R_{2}R_{3}}{R_{2}+R_{3}} = 7\Omega$，故A错误；当$ab$端短路时，$R_{1}$和$R_{3}$并联再与$R_{2}$串联，$cd$之间的等效电阻$R = R_{2}+\frac{R_{1}R_{3}}{R_{1}+R_{3}} = 14\Omega$，故B错误；当$cd$两端接通测试电源时，$R_{1}$中没有电流，相等于$R_{2}$与$R_{3}$串联，$ab$两端的电压为$R_{3}$分得的电压$U_{ab}=\frac{R_{3}}{R_{2}+R_{3}}U = 9V$，故C正确；当$ab$两端接通测试电源时，$R_{2}$中没有电流，相等于$R_{1}$与$R_{3}$串联，$cd$两端的电压为$R_{3}$分得的电压$U_{cd}=\frac{R_{3}}{R_{1}+R_{3}}U = 18V$，故D错误。]

1. 在如图2所示的电路中，电源电压$U = 15$ V，电阻$R_1$、$R_2$、$R_3$的阻值均为10 $\Omega$，S为单刀双掷开关，则开关S接A和开关S接B时，电压表的读数分别为（ ）

A. 7.5 V 10 V
B. 0 7.5 V
C. 0 10 V
D. 10 V 0

答案： C [开关S接A，电压表被短路，电压表测量的是导线上的电压$U_{1}=0$，开关S接B，$R_{2}$与$R_{3}$并联再与$R_{1}$串联，电压表测量的是$R_{1}$两端的电压$U_{2}=\frac{U}{R_{1}+\frac{R_{2}R_{3}}{R_{2}+R_{3}}}R_{1}=10V$，故C正确。]

2. （2024·江苏吴江中学高三月考）电流表G改装成电流表和电压表的电路如图3所示，已知G的满偏电流$I_g = 300 \mu A$，内阻$R_g = 1400 \Omega$，$R_1 = 100 \Omega$，$R_2 = 500 \Omega$，$R_3 = 2580 \Omega$，A、B为两表笔。

（1）若开关S接1，则表笔A上允许通过的最大电流$I_m =$ ________ A；
（2）若开关S接3，两表笔A、B并联在某电路两端，电流表G的指针指在表盘刻度“2”上，则该电路两端电压的测量值$U =$ ________ V。

答案：
(1)$6\times10^{-3}$
(2)2.0
解析
(1)当电流表G上的电流达到最大值$I_{g}$时，表笔A上的电流最大，设开关S接1时$R_{1}$上的电流为$I_{1}$，则$I_{1}=\frac{I_{g}(R_{g}+R_{2})}{R_{1}}$，$I_{m}=I_{1}+I_{g}$，代入数值解得$I_{m}=6\times10^{-3}A$。
(2)设开关S接3时，两表笔间可测电压的最大值为$U_{m}$，此时通过$R_{3}$上的电流为$I_{2}$，则有$I_{2}=I_{g}+\frac{I_{g}R_{g}}{R_{1}+R_{2}} = 1\times10^{-3}A$，$U_{m}=I_{2}[\frac{R_{g}(R_{1}+R_{2})}{R_{1}+R_{2}+R_{g}}+R_{3}]=3.0V$，电流表G的指针指在表盘刻度“2”上，则有$\frac{U}{2}=\frac{U_{m}}{3}$，解得$U = 2.0V$。