《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例1 (2021·浙江6月选考，17)在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1甲所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。

(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是______________________。
(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g = 9.80 m/s²，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值$|\Delta E_{p}|$ = ______J、C点的动能$E_{kC}$ = ______J(计算结果均保留3位有效数字)。
(3)比较$E_{kC}$与$|\Delta E_{p}|$的大小，出现这一结果的原因可能是______。
A.工作电压偏高
B.存在空气阻力和摩擦力
C.接通电源前释放了纸带

答案：
(1)阻力与重力之比更小(或其他合理解释)
(2)0.547(0.542~0.550)　0.588(0.570~0.590)　
(3)C
解析　
(1)在验证机械能守恒定律实验时重物所受阻力越小越好，密度大的重物，阻力与重力之比更小。
(2)由题图1乙中可知OC之间的距离为$x_{OC}=27.90\ cm$，因此重物的重力势能变化量的绝对值为$|\Delta E_{p}|=mgx_{OC}=0.2\times9.80\times0.2790\ J = 0.547\ J$；根据匀变速直线运动的中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，则$v_{C}=\frac{x_{BD}}{2T}=\frac{0.330 - 0.2330}{2\times0.02}\ m/s = 2.425\ m/s$，因此C点的动能为$E_{kC}=\frac{1}{2}mv_{C}^{2}=\frac{1}{2}\times0.2\times2.425^{2}\ J = 0.588\ J$。
(3)工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量。故C正确。

1.(2024·黑龙江鸡西高三期末)如图2所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。

现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平、交流电源。
回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了现有的器材，还需要的器材是______。
(2)本实验中计算表明，总有$\frac{1}{2}mv_{n}^{2}$ ______$mgh_{n}$(填“＞”“＝”或“＜”)。
(3)第(2)问中其主要原因是______。
A.未测重物的质量
B.使用的重物的质量大，体积小
C.先接通电源，后释放纸带
D.重物和纸带下落时受到阻力
(4)实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地的重力加速度g = 9.80 m/s²，所用重物的质量为1.00 kg，实验中得到一点迹清晰的纸带，如图3所示，把第一点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D到O点的距离分别为62.99 cm，70.18 cm，77.76 cm，85.73 cm，根据以上的数据，可知重物由O运动到C点，重力势能的减小量等于______J，动能的增加量等于______J(本题中计算结果均保留3位有效数字)。

(5)某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴，$\frac{1}{2}v^{2}$为纵轴作出了如图4所示的图线。图线的斜率近似等于______。
A.19.6
B.9.8
C.4.90

答案：
(1)刻度尺　
(2)＜　
(3)D
(4)7.62　7.56　
(5)B
解析　
(1)为完成此实验，除了现有的器材，还需要刻度尺测量纸带上计数点间的距离。
(2)正确操作后，本实验中计算表明，总有$\frac{1}{2}mv_{n}^{2}＜mgh_{n}$。
(3)第
(2)问中其主要原因是：重物下落过程，存在一定的空气阻力和摩擦阻力，减少的重力势能有一部分转化为内能，则增加的动能总是小于减少的重力势能，故D正确。
(4)重物由O运动到C点，重力势能的减小量等于$\Delta E_{p}=mgh_{OC}=1.00\times9.80\times77.76\times10^{-2}\ J\approx7.62\ J$
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则有$v_{C}=\frac{x_{BD}}{2T}=\frac{(85.73 - 70.18)\times10^{-2}}{2\times0.02}\ m/s = 3.8875\ m/s$
则重物由O运动到C点，动能的增加量等于$\Delta E_{k}=\frac{1}{2}mv_{C}^{2}-0=\frac{1}{2}\times1.00\times3.8875^{2}\ J\approx7.56\ J$。
(5)根据机械能守恒定律可得$mgh=\frac{1}{2}mv^{2}$可得$\frac{1}{2}v^{2}=gh$，可知$\frac{1}{2}v^{2}-h$图线的斜率近似等于$9.8\ m/s^{2}$，故B正确。