《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

角度2 改进测量加速度的方案
例3 在“用DIS研究加速度和力的关系”实验中：某同学采用光电门测量加速度，实验装置如图6。
将小车放置在轨道上，使挡光片的左端与小车的左端A点对齐，光电门放在B处，测出A到B的距离L和挡光片的宽度d。由静止开始释放小车，光电门自动测出小车上挡光片通过光电门的时间Δt。

(1)根据题中已知物理量，小车的加速度a = ______（用题中字母表示）。
(2)在上述实验中，下列操作步骤中必须做到的是______。
A.要用天平称量小车质量
B.钩码的质量应该远小于小车质量
C.通过增减配重片来改变小车的质量
D.不论轨道光滑与否，轨道一定要保持水平
(3)上述实验用光电门来测量小车运动的瞬时速度，若考虑挡光片的宽度，得到的速度测量值和真实值相比______。
A.偏大 B.偏小 C.一样大 D.都有可能
(4)为了研究加速度和力的关系，某同学选择画小车的加速度与钩码质量的关系图线，如图7所示。分析发现图线在横轴上有截距，这是因为______________________。

答案： 例3
(1)$\frac{d^{2}}{2L(\Delta t)^{2}}$　
(2)B　
(3)B　
(4)小车与轨道间存在摩擦力
解析　
(1)小车从A到B有$v^{2}$ = 2aL，其中v为B点速度大小，其值为v = $\frac{d}{\Delta t}$，联立解得a = $\frac{d^{2}}{2L(\Delta t)^{2}}$。
(2)采用控制变量法，研究加速度和力的关系时，只要保证小车质量不变就行，不需要测量小车质量，A、C错误；设绳子上的拉力大小为T，小车质量为M，钩码质量为m，在平衡摩擦力的前提下，对小车和钩码分别有T = Ma，mg - T = ma，解得T = $\frac{M}{M + m}$mg，本实验认为钩码重力大小为绳子拉小车拉力的大小，所以钩码的质量应该远小于小车质量，B正确；轨道光滑时不需要补偿阻力，轨道保持水平，轨道不光滑时，要使轨道倾斜来补偿阻力，D错误。
(3)小车做匀加速直线运动，用光电门测出的是挡光过程的平均速度，其等于挡光过程的中间时刻的速度，小于小车实际的末速度，故选B。
(4)由图知，当钩码质量大于某值时，小车才有加速度，说明小车与轨道间存在摩擦力，当绳子拉力大于摩擦力时小车才动起来。