《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例1 用如图1甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。



(1)下列实验条件必须满足的有______。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的______(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______(选填“需要”或者“不需”)y轴与重垂线平行。
②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是$y_1$和$y_2$，则$\frac{y_1}{y_2}$______$\frac{1}{3}$(选填“大于”“等于”或者“小于”)。可求得钢球平抛的初速度大小为______(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是______。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹

答案：
(1)BD
(2)①球心　需要　②大于 $x\sqrt{\frac{g}{y_{2}-y_{1}}}$　
(3)AB 解析　
(1)斜槽不需要光滑，只要保持末端水平即可，故A错误，故B正确;将高度等间距变化只是为了简化计算，不是必须要满足的要求，故C错误;每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球是为了保证平抛运动每次都有相同的初速度，故D正确。
(2)①根据题意可知，钢球球心对应原点，研究竖直方向运动规律时y轴与重垂线方向平行;
　②平抛运动竖直方向上为自由落体运动，初速度为0,则根据平抛运动的规律，相等时间内竖直方向通过的位移之比为1:3:5:7…,由于A点的竖直方向速度大于0,则$\frac{y_{1}}{y_{2}}＞\frac{1}{3}$，由$\Delta x = aT^{2}$，可知在竖直方向上$y_{2}-y_{1}=gt^{2}$，水平方向上$t = \frac{x}{v_{初}}$
　联立可得$v_{初}=x\sqrt{\frac{g}{y_{2}-y_{1}}}$。
(3)用水平喷管喷出细水柱，并拍摄照片，可得水柱的轨迹是平抛的轨迹，故A正确;频闪照相后再将点连接可以得到平抛轨迹，故B正确;将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸板间有摩擦阻力，所以铅笔做的不是平抛运动，故C错误。