《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例3（2023·广东卷，12）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源$E$（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表$mA$（量程15 mA，内阻可忽略）；电阻$R_1$（阻值500 Ω）、$R_2$（阻值500 Ω）、$R_3$（阻值600 Ω）和$R_4$（阻值200 Ω）；开关$S_1$和$S_2$；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。
(1)电路连接
图4(a)为实验原理图，在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有$R_4$一端的导线还未连接，该导线应接到$R_3$的______（填“左”或“右”）端接线柱。

图4
(2)盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高，在样品池中注满待测盐水；
②闭合开关$S_1$，______开关$S_2$，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的示数，计算得到流过样品池的电流$I_1$为______ mA；
③______开关$S_2$，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数，计算得到流过样品池的电流$I_2$为______ mA；
④断开开关$S_1$，测量并记录盐水的温度。
(3)根据上述数据，计算得到样品池两极板间待测盐水的电阻为______ $\Omega$，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。

答案： 例3
(1)右　
(2)②断开　40.0　③闭合　60.0　
(3)100
解析　
(1)根据题图(a)电路可知，R₄一端的导线应接到R₃的右端接线柱。
(2)②闭合开关S₁，断开开关S₂，毫安表的示数为10.0mA，则通过电阻R₄的电流为$I_{4}=\frac{I_{3}R_{3}}{R_{4}}=30.0$mA，流过样品池的电流为$I_{1}=I_{3}+I_{4}=40.0$mA。
③闭合开关S₂，毫安表的示数为$I_{3}' = 15.0$mA，则流过R₄的电流为$I_{4}'=\frac{I_{3}'R_{3}}{R_{4}}=45.0$mA，流过样品池的电流为$I_{2}=I_{3}'+I_{4}'=60.0$mA。
(3)设待测盐水的电阻为R₀，根据闭合电路欧姆定律，开关S₂断开时$E = I_{1}(R_{0}+R_{2}+\frac{R_{3}R_{4}}{R_{3}+R_{4}})$，开关S₂闭合时$E = I_{2}(R_{0}+\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}+\frac{R_{3}R_{4}}{R_{3}+R_{4}})$，代入数据解得R₀ = 100Ω。