《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例1（2024·湖北武汉高三月考）用如图1甲所示的“碰撞实验器”验证两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量守恒定律。图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让质量为$m_1$的小球A多次从斜轨上位置G点由静止释放，找到其落点的平均位置P，测量平抛射程OP。然后把质量为$m_2$的小球B静置于轨道末端的水平部分，再将小球A从斜轨上位置G由静止释放，与小球B碰撞，如此重复多次，M、N为两球碰后的平均落点，重力加速度为g，回答下列问题：

(1)为了保证碰撞时小球A不反弹，两球的质量必须满足$m_1$______$m_2$（填“＜”或“＞”），为了保证两小球发生对心正碰，两小球的半径______（填“需相等”或“不需相等”），本实验______测量平抛运动的高度和时间（填“不需要”或“需要”）。
(2)若两球发生弹性碰撞，其表达式可表示为____________（用OM、OP、ON来表示）。
(3)若实验中得出的落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球A的质量$m_1$与被碰小球B的质量$m_2$之比为__________。

答案： 例1
(1)＞ 需相等 不需要
(2)OP + OM = ON
(3)4 : 1
解析
(1)为了保证碰撞时A不反弹，两球的质量必须满足m₁＞m₂；为了保证两小球发生对心正碰，两小球的半径需相等；由于小球做平抛运动的高度和时间均相等，在验证动量守恒时可消除高度和时间，所以本实验不需要测量平抛运动的高度和时间。
(2)平抛运动水平方向做匀速直线运动，碰前A的速度为v₀ = $\frac{OP}{t}$，碰后A球、B球的速度分别为v₁ = $\frac{OM}{t}$，v₂ = $\frac{ON}{t}$；当动量守恒时有m₁v₀ = m₁v₁ + m₂v₂，整理可得m₁OP = m₁OM + m₂ON，若两球发生弹性碰撞，则有m₁v₀ = m₁v₁ + m₂v₂，$\frac{1}{2}m₁v₀²=\frac{1}{2}m₁v₁²+\frac{1}{2}m₂v₂²$，综合可得OP + OM = ON。
(3)若A、B在碰撞过程中动量守恒，则有m₁OP = m₁OM + m₂ON，可得$\frac{m₁}{m₂}=\frac{ON}{OP - OM}$，由题图乙可知OM = 15.5 cm、OP = 25.5 cm、ON = 40.0 cm，则有m₁ : m₂ = 4 : 1。

1.（2024·江苏扬州高三期中）某小组用如图2所示的装置验证动量守恒定律。

(1)关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法正确的是______。
A.改变小车的质量
B.在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车
C.若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣（魔术贴），可起到相同的作用
(2)关于实验的操作，下列说法正确的是______。
A.实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能静止在木板上
B.接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放
C.与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置
D.加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角
(3)打点计时器每隔0.02 s打一次点，实验得到的一条纸带如图3所示，已将各计数点之间的距离标在图上。则小车P碰撞前的速度为______m/s（计算结果保留3位有效数字）。

(4)测得小车P的总质量为$m_1$，小车Q的总质量为$m_2$，图3中AB、BC、CD、DE四段长度分别为$x_1$、$x_2$、$x_3$、$x_4$，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是____________（用题中所给物理量符号表示）。
(5)某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是____________________（写出一条即可）。

答案： 跟踪训练
1.
(1)C
(2)C
(3)1.63
(4)m₁x₂ = (m₁ + m₂)x₄
(5)木板倾角过大(碰前小车Q具有沿轨道向下的速度)
解析
(1)在碰撞过程中，橡皮泥在本实验中的作用是使碰撞后两车粘连在一起，故C正确。
(2)实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能在木板上做匀速直线运动，平衡摩擦力，故A错误；接通打点计时器电源后，小车P匀速运动，故释放时需有一定的初速度，故B错误；与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上，保证碰撞前速度为0，且位置要适当，保证可以测量出小车P的碰前速度和小车P、Q粘连后的速度，故C正确；加砝码以改变小车质量再次实验，不需要再次调整木板倾角，故D错误。
(3)碰撞前的速度应该选择BC段求平均速度，则v = $\frac{x₂}{t}=\frac{16.26}{0.02×5}×10^{-2}$ m/s≈1.63 m/s。
(4)x₄为碰撞后二者一起运动的距离，则根据动量守恒定律可得m₁v = (m₁ + m₂)v'，v = $\frac{x₂}{t}$，v' = $\frac{x₄}{t}$
联立解得m₁x₂ = (m₁ + m₂)x₄。
(5)若系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，则说明碰撞前Q不是处于静止状态，故碰前小车Q具有沿轨道向下的速度。