《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

角度1 x - t图像
例1（2024·山东模拟预测）有经验的司机远远看见红灯并不紧急刹车而是调整油门缓慢减速，使汽车赶到路口时正好绿灯亮起，当绿灯亮起时，司机控制油门使汽车做匀加速直线运动，以开始加速时作为计时起点，0～5 s内汽车的x - t图像如图1所示，6 s后汽车以6 s末的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
　
A.汽车在0～4 s内通过的位移大小为30 m
B.汽车做匀加速直线运动的加速度大小为4 m/s²
C.汽车做匀速直线运动的速度大小为16 m/s
D.0～6 s内汽车的平均速度大小为16 m/s

答案： 例1 C [设t = 0时刻汽车的速度大小为v₀，汽车做匀加速直线运动的加速度大小为a，根据位移与时间关系有x = v₀t + 1/2at²，结合图像可知，汽车5 s内的位移为45 m，2 s内的位移为12 m，解得v₀ = 4 m/s，a = 2 m/s²，所以4 s内，物体的位移为x = 4×4 m + 1/2×2×4² m = 32 m，故A、B错误；6 s后汽车做匀速直线运动，速度为v = v₀ + at = 4 m/s + 2×6 m/s = 16 m/s，故C正确；0～6 s内汽车平均速度大小为v̅ = (v₀ + v)/2 = 10 m/s，故D错误。]

角度2 v - t图像
例2（2023·南京高三模拟）潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，称之为掉深。如图2甲所示，某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。t = 0时，该潜艇掉深，随后采取措施成功脱险，在0～30 s时间内潜艇竖直方向的v - t图像如图乙所示(设竖直向下为正方向)。不计水的粘滞阻力，则（ ）
　
A.潜艇在掉深时的加速度为1 m/s²
B.t = 30 s时潜艇回到初始高度
C.潜艇竖直向下的最大位移为100 m
D.潜艇在10～30 s时间内处于超重状态

答案： 例2 D [由v - t图像知，0～10 s内，a = Δv/Δt = 2 m/s²，A错误；0～30 s内，v＞0，潜艇一直向下运动，B错误；t = 30 s时，位移最大，有$x_max = 1/2×30×20 m = 300 m，$C错误；10～30 s内，a＜0，加速度方向竖直向上，处于超重状态，D正确。]

角度3 a - t图像
例3（多选）(2023·湖北卷，8)t = 0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示3的正弦曲线变化，周期为2t₀。在0～3t₀时间内，下列说法正确的是（ ）
　　　　
A.t = 2t₀时，P回到原点
B.t = 2t₀时，P的运动速度最小
C.t = t₀时，P到原点的距离最远
D.t = 3/2t₀时，P的运动速度与t = 1/2t₀时相同

答案： 例3 BD [质点在0～t₀时间内从静止开始先做加速度增大的加速直线运动，后做加速度减小的加速直线运动，此过程一直向前加速运动，t₀～2t₀时间内加速度反向，先做加速度增大的减速直线运动，后做加速度减小的减速直线运动，2t₀时刻速度减小到零，此过程一直向前做变速直线运动，以后重复此过程的运动，即质点一直向前运动，t = 2t₀时，质点P的运动速度最小，根据对称性可知，t = 3/2t₀与t = 1/2t₀时，P的运动速度相同，故A、C错误，B、D正确。]

1.(多选)甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v - t图像如图4所示，则（ ）
　
A.2 s时甲和乙相遇
B.2 s时甲的速度方向开始反向
C.2～6 s内甲相对乙做匀速直线运动
D.乙在2～4 s内的加速度和它在4～6 s内的加速度大小相等，方向相反

答案： 跟踪训练
1. AC [由题图可知，0～2 s内，甲、乙两图线与坐标轴围成的面积相等，即两者通过的位移相等，甲、乙两个物体又是从同一地点沿同一方向同时开始运动，所以2 s时甲、乙相遇，故A正确；甲物体的速度一直沿正方向，速度方向没有改变，故B错误；2～6 s内，甲与乙速度之差是定值，说明甲相对乙做匀速直线运动，故C正确；根据斜率表示加速度可知，2～6 s内，乙的加速度一定，在4 s时加速度方向没有反向，改变的是速度方向，故D错误。]