《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例4 (2024·安徽滁州高三联考)实验室有一个灵敏电流计$G_{1}$，满偏刻度为30格。某兴趣小组想要较精确地测出它的满偏电流$I_{g}$和内阻$R_{g}$，实验室中可供利用的器材有：
待测灵敏电流计$G_{1}$
灵敏电流计$G_{2}$
电流表$A$：(量程为$1 mA$、内阻约为$100 \Omega$)
定值电阻$R_{1}$：(阻值为$200 \Omega$)
定值电阻$R_{2}$：(阻值为$400 \Omega$)
电阻箱$R$：(0～9999.9 $\Omega$，最小调节量0.1 $\Omega$)
滑动变阻器$R_{3}$：(最大电阻$2000 \Omega$，额定电流$1.5 A$)
直流电源：电动势$1.5 V$，内阻不计
开关一个，导线若干。
该小组设计的实验电路图如图10，连接好电路，并进行下列操作。
　　　　　
(1)闭合开关调节滑动变阻器使电流表$A$示数适当。
(2)若灵敏电流计$G_{2}$中的电流由$a$流向$b$，再调节电阻箱，使电阻箱$R$的阻值________(选填“增大”或“减小”)，直到$G_{2}$中的电流为0。
(3)读出电阻箱连入电路的电阻为$1000 \Omega$，电流表$A$的示数为$0.7 mA$，灵敏电流计$G_{1}$的指针指在20格的刻度处，则灵敏电流计满偏电流$I_{g}=$________$\mu A$，内阻$R_{g}=$________$\Omega$(保留3位有效数字)。

答案：
(2)增大
(3)300 500
解析
(2)灵敏电流计$G_{2}$中的电流由a流向b，说明a点电势比b点电势高，增大电阻箱R接入电路的阻值，当a、b两点电势相等时，流过$G_{2}$的电流为0。
(3)流过$G_{2}$的电流为零，由图示电路图可知$\frac{R}{R_{2}}=\frac{R_{g}}{R_{1}}$，即$\frac{1000}{400}=\frac{R_{g}}{200}$，解得$R_{g}=500\ \Omega$。流过两支路电流之比为$\frac{I_{1}}{I_{G1}}=\frac{\frac{U}{R_{1}+R_{2}}}{\frac{U}{R_{g}+R}}=\frac{R_{g}+R}{R_{1}+R_{2}}=\frac{500 + 1000}{200 + 400}=\frac{5}{2}$。由图示电路图可知$I_{G1}+I_{1}=I_{A}$，已知$I_{A}=0.7\ mA$，解得$I_{G1}=0.2\ mA$。灵敏电流计$G_{1}$满偏刻度30格，灵敏电流计的指针指在20格的刻度处，则灵敏电流计满偏电流为$I_{g}=\frac{30}{20}I_{G1}=\frac{3}{2}\times0.2\ mA = 0.3\ mA = 300\ \mu A$。

某同学采用如图11所示电路测量电阻$R_{x}$的值，其中$R_{0}$是一定值电阻，$R$是一个长度较长的滑动变阻器，长度为$L$，$G$为检流计(电流为0时，指针指向表盘正中间，电流从$B$流向$P$时，指针向左偏转)，据图回答下列问题：
　　　　　　　　
(1)在滑动变阻器的滑片$P$从左向右滑动的过程中，指针逐渐向________(填“左”或“右”)偏转。
(2)调节滑动变阻器的滑片，当检流计$G$中电流为0时，滑片$P$距离滑动变阻器最左端的长度为$L_{0}$，则待测电阻$R_{x}=$________(用题目中的字母表示)。
(3)在(2)的条件下，待测电阻$R_{x}$的测量值________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值。

答案：
(1)左
(2)$\frac{L_{0}R_{0}}{L - L_{0}}$
(3)等于
解析
(1)电源左端为正极，电流从高电势的位置流向低电势的位置，当滑动变阻器的滑片P处于最左端时与电源正极直接相连，电势高于B点，此时电流从P点流向B点，此时指针在表盘右侧，当滑动变阻器的滑片P处于最右端时与电源负极直接相连，电势低于B点，此时电流从B点流向P点，此时指针在表盘左侧，故滑动变阻器的滑片P从左向右滑动的过程中，指针逐渐向左偏转。
(2)根据电阻的决定式可知，电阻与长度成正比，可用滑动变阻器接入电路的长度表示电阻，当检流计Ⓖ中电流为0时，P点与B点电势相等，$R_{x}$与滑动变阻器左侧分得的电压相等，根据串、并联电路规律有$\frac{R_{x}}{R_{0}+R_{x}}=\frac{L_{0}}{L}$，解得$R_{x}=\frac{L_{0}R_{0}}{L - L_{0}}$。
(3)当检流计Ⓖ中电流为0时，相当于检流计断路，内阻对待测电阻测量值没有影响，则待测电阻$R_{x}$的测量值等于真实值。