《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例1 (2023·6月浙江选考，6)
如图1所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb = 90°，半径Ob与重力的夹角为37°，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为 （ ）

A.Fa = 0.6G，Fb = 0.4G
B.Fa = 0.4G，Fb = 0.6G
C.Fa = 0.8G，Fb = 0.6G
D.Fa = 0.6G，Fb = 0.8G

答案：
例1 D [以圆柱体为研究对象，受力分析如图所示，两侧半圆柱体对圆柱体的支持力的合力与重力等大反向，结合几何关系可知$F_{a}=G\sin37^{\circ}=0.6G$，$F_{b}=G\cos37^{\circ}=0.8G$，D正确。]

1. (多选)两个力F₁和F₂之间的夹角为θ，其合力为F。以下说法正确的是 （ ）


A.合力F总比分力F₁和F₂中的任何一个力都大
B.若F₁和F₂大小不变，θ角减小，合力F一定增大
C.若夹角θ不变，F₁大小不变，F₂增大，合力F可能减小
D.若F₁和F₂大小不变，合力F与θ的关系图像如图2所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N

答案：
跟踪训练
1. BC [合力$F$的取值范围是$|F_{1}-F_{2}|\leqslant F\leqslant F_{1}+F_{2}$，所以合力$F$不一定总比分力$F_{1}$和$F_{2}$中的任何一个力都大，故A错误；根据余弦定理可得合力大小为$F = \sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}\cos\theta}$，$\theta$角减小，则合力$F$一定增大，故B正确；若夹角$\theta$为钝角，$\theta$不变，$F_{1}$大小不变，$F_{2}$增大，有可能有如图所示的情况，则$F_{合}'＜F_{合}$，故C正确；由图像得，当$\theta = 180^{\circ}$时，$F_{合}=2\ \text{N}$，即$|F_{1}-F_{2}| = 2\ \text{N}$，当$\theta = 90^{\circ}$时，$F_{合}' = 10\ \text{N}$，即$\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}} = 10\ \text{N}$，解得$F_{1}=6\ \text{N}$，$F_{2}=8\ \text{N}$或$F_{1}=8\ \text{N}$，$F_{2}=6\ \text{N}$，$2\ \text{N}\leqslant F\leqslant 14\ \text{N}$，故D错误。]

2. (2024·重庆一中月考)如图3所示为某同学设计的简易晾衣装置，一轻绳两端分别固定于天花板上A、B两点，通过光滑轻质动滑轮和另一根轻绳将衣物竖直悬挂在空中，两根轻绳所能承受的最大拉力相同，若晾晒的衣物足够重时绳OC先断，则 （ ）

A.α＜120°
B.α = 120°
C.α＞120°
D.不论α为何值，总是绳OC先断

答案： 2. A [根据对称性可知，$OB$绳与$OA$绳拉力大小相等，由平衡条件得$F_{OC}=2F_{OB}\cos\frac{\alpha}{2}$，当衣物足够重时$OC$绳先断，说明$F_{OC}＞F_{OB}$，则$2F_{OB}\cos\frac{\alpha}{2}＞F_{OB}$，解得$\alpha＜120^{\circ}$，故A正确。]

角度1 按照力的作用效果分解
例2 如图5所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO(AO＞BO)悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则 （ ）

A.绳AO先被拉断
B.绳BO先被拉断
C.绳AO、BO同时被拉断
D.条件不足，无法判断

答案：
例2 B [依据力的作用效果将铁球对结点$O$的拉力分解，如图所示，根据平行四边形定则可得$F_{B}＞F_{A}$，又因为两绳承受的最大拉力相等，故当在球内不断注入铁砂时，绳$BO$受到的拉力先达到最大值，绳$BO$先断，故B正确。]