《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

1. 用如图3所示的装置“探究小车的加速度与小车受力、小车质量的关系”的实验。

(1)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是______（选填正确选项的字母）。
A.秒表 B.天平(含砝码) C.弹簧测力计 D.刻度尺
(2)实验前补偿阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂砂桶，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做____________运动。
(3)为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是砂桶及砂的总质量______小车的总质量（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）。
(4)实验中打出的一条纸带的一部分如图4所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上。则打点计时器打B点时，小车的速度$v_{B}=$______m/s。多测几个点的速度作出v - t图像，就可以算出小车的加速度。

(5)为研究加速度和力的关系，要保证______的总质量不变，改变砂桶内砂的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系。
(6)在研究加速度与质量的关系时，要保证砂和砂桶的质量不变。若砂和砂桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第(3)问中的条件，由实验数据作出a和$\frac{1}{M + m}$的图线，则图线应如图中的______所示（选填正确选项的字母）。

答案： 跟踪训练
1.
(1)BD　
(2)匀速直线　
(3)远小于　
(4)0.44　
(5)小车　
(6)C
解析　
(1)利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，打出的纸带需测量长度求加速度，所以还需要天平和刻度尺，A、C错误，B、D正确。
(2)补偿阻力是使小车拖动纸带在木板上做匀速直线运动。
(3)为了使砂桶及砂的重力在数值上近似等于拉力，需要砂桶及砂的总质量远小于小车的总质量。
(4)由某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间运动过程的平均速度，可得$v_{B}=\frac{x_{AC}}{2T}=\frac{(13.30 - 4.50)×10^{-2}}{2×0.1}$m/s = 0.44m/s。
(5)探究加速度a与外力F的关系时，需要保持小车的总质量不变。
(6)在研究加速度与质量的关系时，由于补偿了阻力，所以图像过原点，且分别对小车和砂桶及砂受力分析，由牛顿第二定律可得mg - $F_{T}$ = ma，$F_{T}$ = Ma，联立解得mg = (M + m)a，整理解得a = $\frac{mg}{M + m}$，因为保证了砂和砂桶的质量不变，所以由实验数据作出的a - $\frac{1}{M + m}$的图线，不会发生弯曲，故C正确。

例2（2024·湖南师大附中开学考试）图5甲为“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验装置，实验中所用小车的质量为M，重物的质量为m，实验时改变重物的质量，记下测力计对应的读数F。

(1)实验过程中，__________（填“需要”或“不需要”）满足M≫m。
(2)实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用交流电的频率为50 Hz。其中A、B、C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，可求出小车加速度的大小为______m/s²（计算结果保留3位有效数字）。
(3)当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力计的读数为$F_{0}$。更换重物，用a表示小车的加速度，F表示弹簧测力计的示数，下列描绘的a - F关系图像合理的为______。

答案： 例2
(1)不需要　
(2)0.638　
(3)D
解析　
(1)实验中，细线对动滑轮和小车的作用力通过弹簧测力计测量，不需要满足M≫m。
(2)相邻计数点间的时间间隔为T = $\frac{5}{f}=\frac{5}{50}$s = 0.1s 。根据逐差法可得小车的加速度为a = $\frac{s_{3}+s_{4}-s_{1}-s_{2}}{4T^{2}}=\frac{2.67 + 3.32 - 1.40 - 2.04}{4×0.1^{2}}×10^{-2}$m/s² = 0.638m/s²。
(3)小车匀速运动时有2$F_{0}$ = $F_{f}$，当更换重物后，由牛顿第二定律有2F - $F_{f}$ = Ma，解得a = $\frac{2}{M}F-\frac{2F_{0}}{M}$，可知上式为一次函数，图像为一条倾斜直线，与横轴交于一点，故D正确。