《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例1 在图3甲所示的电路中，电源的电动势为$3.0 V$，内阻不计，灯$L_{1}$、$L_{2}$、$L_{3}$为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是（ ）

A. 灯泡$L_{1}$的电流为灯泡$L_{2}$电流的2倍
B. 灯泡$L_{1}$的电阻为$7.5 Ω$
C. 灯泡$L_{2}$的电阻为$12 Ω$
D. 灯泡$L_{3}$两端的电压为$1.5 V$

答案： D[因为电源电动势为3V，且电源内阻不计，灯泡规格相同，根据电路图可知灯泡$L_{2}$、$L_{3}$串联，根据串联电路的分压特点可知灯泡$L_{2}$、$L_{3}$两端的电压为$U_{2}=U_{3}=1.5\ V$，由题图乙读出其电流为$I_{2}=I_{3}=0.20\ A$，根据电路图可知灯泡$L_{1}$的电压为$U_{1}=3.0\ V$，由题图乙读出其电流为$I_{1}=0.25\ A$，所以灯泡$L_{1}$的电流为灯泡$L_{2}$电流的1.25倍，故A错误，D正确；根据部分电路欧姆定律，可知灯泡$L_{1}$的电阻为$R_{1}=\frac{U_{1}}{I_{1}} = 12\ \Omega$，故B错误；根据部分电路欧姆定律，可知灯泡$L_{2}$的电阻为$R_{2}=\frac{U_{2}}{I_{2}} = 7.5\ \Omega$，故C错误。]

3. 有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。一钻孔如图4所示，其形状为圆柱状，半径为$r = 20 cm$，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率$\rho = 0.628 Ω·m$，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得$U = 80 V$，$I = 200 mA$，则该钻孔的深度$h$约为（ ）

A. $40 m$
B. $80 m$
C. $100 m$
D. $120 m$

答案： B[设钻孔内盐水的电阻为$R$，由部分电路欧姆定律可得$R=\frac{U}{I}$，解得$R = 400\ \Omega$，由电阻定律$R=\rho\frac{L}{S}$，又$S=\pi r^{2}$可得该钻孔的深度$h$约为$h=\frac{SR}{\rho}=\frac{\pi r^{2}R}{\rho}=\frac{3.14\times20^{2}\times400}{0.628}\times(10^{-2})^{2}\ m\approx80\ m$，故B正确。]

4. （2024·江苏南京高三开学考试）如图5所示是某白炽灯的伏安特性曲线，图中$OA$连线与横轴的夹角为$\alpha$，$A$点的坐标为$(U_{0},I_{0})$，其切线与纵轴交点的纵坐标为$I_{1}$，则（ ）

A. 白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B. 对应$A$点，白炽灯的电阻可表示为$\tan\alpha$
C. 对应$A$点，白炽灯的电阻可表示为$\frac{U_{0}}{I_{0}}$
D. 对应$A$点，白炽灯的电阻可表示为$\frac{U_{0}}{I_{0}-I_{1}}$

答案： C[I - U图像斜率的倒数表示电阻，由题图可知，随着电压的增大，白炽灯电阻增大，故A错误；对应A点，白炽灯的电阻可表示为$\frac{U_{0}}{I_{0}}$，不能根据$\frac{U_{0}}{I_{0}-I_{1}}$或$\frac{1}{\tan\alpha}$求电阻，故B、D错误，C正确。]