《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例2 (2023·海南卷,15)用如图6甲所示的电路测量一个量程为$100 \mu A$、内阻约为$2000 \Omega$的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为$12 V$，有两个电阻箱可选，$R_{1}(0～9999.9 \Omega)$，$R_{2}(0～99999.9 \Omega)$
　　　　　　　　
(1)$R_{M}$应选________，$R_{N}$应选________；
(2)根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整；
　　　　
(3)下列操作顺序合理排列是：________；
①将滑动变阻器滑片$P$移至最左端，将$R_{N}$调至最大值；
②闭合开关$S_{2}$，调节$R_{M}$，使微安表半偏，并读出$R_{M}$的阻值；
③断开$S_{2}$，闭合$S_{1}$，调节滑片$P$至某位置再调节$R_{N}$使表头满偏；
④断开$S_{1}$、$S_{2}$，拆除导线，整理好器材
(4)如图丙是$R_{M}$调节后的面板，则待测表头的内阻为________，该测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
　　　　
(5)将该微安表改装成量程为$2 V$的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为________V。
　　　　　　
(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，$S_{2}$断开，电表满偏时读出$R_{N}$的值，在滑片$P$不变的情况下，$S_{2}$闭合后调节电阻箱$R_{M}$，使电表半偏时读出$R_{M}$，若认为$OP$间电压不变，则微安表内阻为________(用$R_{M}$、$R_{N}$表示)。

答案：

(1)$R_{1}$ $R_{2}$
(2)见解析图
(3)①③②④
(4)1998Ω 小于
(5)1.28
(6)$\frac{R_{N}R_{M}}{R_{N}-R_{M}}$
解析
(1)根据半偏法的测量原理可知，当闭合开关$S_{2}$之后，通过$R_{N}$的电流应基本不变，就需要$R_{N}$较大，对$R_{M}$分压电路影响甚微，故$R_{M}$应选$R_{1}$，$R_{N}$应选$R_{2}$。
(2)按实验原理图依次连接实物电路，如图所示。

(3)闭合开关前，需要调节滑动变阻器滑片，使测量电路短路，即滑片P移至最左端，然后断开$S_{2}$、闭合$S_{1}$，使微安表达到满偏，接着闭合$S_{2}$，保证滑片P不动，调节$R_{M}$，使微安表半偏，最后断开所有开关，拆除导线，整理器材。故正确的操作顺序是①③②④。
(4)根据半偏法的测量原理可知，读出的$R_{M}$即是微安表的内阻，则由图丙可知微安表内阻为1998Ω。闭合$S_{2}$后，相当于$R_{M}$由无穷大变成有限值，$R_{M}$的阻值变小，流过$R_{N}$的电流大于原来的电流，则流过$R_{M}$的电流大于$\frac{I_{g}}{2}$，故$R_{M}$的阻值小于$R_{\mu A}$，即测量值小于真实值。
(5)按读数规则，微安表的示数为64μA，则有$\frac{2V}{100\ \mu A}=\frac{U}{64\ \mu A}$，可知待测电压为$U = 1.28V$。
(6)根据题意可得$I(R_{\mu A}+R_{N})=(\frac{I_{g}}{2}+\frac{\frac{I_{g}}{2}R_{A}}{R_{M}})R_{N}+\frac{I_{g}}{2}\cdot R_{\mu A}$，整理得$R_{\mu A}=\frac{R_{N}R_{M}}{R_{N}-R_{M}}$。