《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例2 (2023·福建宁德一模)某课外研究小组用如图5甲所示的电路测定电源的电动势与内阻。电流表的量程符合实验要求,其内阻很小(可忽略)。

(1)定值电阻$R_1$的作用是________。
(2)闭合开关S,读出电阻箱的示数R以及相应的电流表示数I,调节电阻箱的电阻R,得到多组R值与相应的I值,作出$\frac{1}{I}-R$图像如图乙所示。若定值电阻$R_0 = 6.6\Omega$,定值电阻$R_1 = 1\Omega$,则该电源的电动势E = ______V、内阻r = ______Ω(结果均保留2位有效数字)。

答案： 例2
(1)保护电路　
(2)3.0 2.3
解析　
(1)$R_1$连在干路中，起到保护电路的作用。
(2)根据闭合电路欧姆定律有
$E = IR+(I+\frac{IR}{R_0})(r + R_1)$
整理可得$\frac{1}{I}=\frac{R_0 + R_1 + r}{ER_0}\cdot R+\frac{R_1 + r}{E}$
结合图像可得$\frac{R_0 + R_1 + r}{ER_0}=\frac{2.0 - 1.1}{1.8}\ V^{-1}$
$\frac{R_1 + r}{E}=1.1\ A^{-1}$
解得$E = 3.0\ V$，$r = 2.3\ \Omega$。

例3 (2024·河南高三统考)某兴趣小组测量一电源的电动势(约3 V)和内阻,该小组在实验室找到的器材有:电压表(量程0~1 V,内阻1 kΩ)、电阻箱(量程0~999.9 Ω)、定值电阻$R_1 = 1 k\Omega$和$R_2 = 2 k\Omega$、开关和若干导线。具体操作为:设计如图8甲所示的电路图,连接电路,闭合开关,调节电阻箱,记录多组电阻箱的阻值R和电压表的读数U。完成下列问题。

(1)电路图中与电压表串联的电阻应是________(填“$R_1$”或“$R_2$”)。
(2)根据实验电路图,用笔画线代替导线,完善图乙的实物电路图。
(3)实验得到的数据如下表所示：
|组别|1|2|3|4|5|6|7|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|R/Ω|2.0|4.0|6.0|8.0|14.0|20.0|33.0|
|U/V|0.34|0.50|0.59|0.62|0.74|0.80|0.84|

在图丙所示的坐标纸上,以$\frac{1}{U}$为纵坐标,$\frac{1}{R}$为横坐标的坐标系已标注出了与测量对应的坐标点,请你画出拟合的图像。
　　　
(4)根据图丙,电源的电动势E = ________V,电源的内阻r = ________Ω(结果均保留2位小数)。
(5)某同学发现图丙右上方的点较为稀疏,打算在横坐标为0.3~0.4之间再加测一组数据,应将电阻箱阻值调为________Ω再次测量(填“1.0”“3.0”“5.0”或“7.0”)。

答案：
例3
(1)$R_2$
(2)见解析图
(3)见解析图
(4)2.73 3.49
(5)3.0
解析
(1)根据电压表改装原理$U = U_g+\frac{U_g}{R_g}R$，要将量程为1 V、内阻为1 kΩ的电压表改装成3 V的电压表，需串联电阻的阻值为$R = 2\ k\Omega$，故电路图中与电压表串联的电阻应是$R_2$。
(2)电路图如图所示。

(3)$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$图像如图所示。

(4)根据闭合电路的欧姆定律
$E = I(R + r)=\frac{U_g + U_{R2}}{R}(R + r)=\frac{3U}{R}(R + r)$
整理得$\frac{1}{U}=\frac{3r}{E}\cdot\frac{1}{R}+\frac{3}{E}$
截距为$\frac{3}{E}=1.10\ V^{-1}$
电源的电动势为$E\approx2.73\ V$
斜率为$k=\frac{3r}{E}=\frac{3.40 - 1.10}{0.60}\ A^{-1}$
电源的内阻为$r = 3.49\ \Omega$。
(5)由题意知$0.3\ \Omega^{-1}\leqslant\frac{1}{R}\leqslant0.4\ \Omega^{-1}$
可得电阻满足$2.5\ \Omega\leqslant R\leqslant3.3\ \Omega$
应将电阻箱阻值调为3.0 Ω再次测量。