《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

考点一 教材原型实验
例1（2024·湖南怀化高三校考）某同学欲测量一阻值大约为10 Ω、粗细均匀的金属线的电阻率。实验室除游标卡尺，螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A.电源（电动势$E = 6.0$ V，内阻约1 Ω）
B.电压表V（量程为0～6 V，内阻约8 kΩ）
C.电流表$A_1$（量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω）
D.电流表$A_2$（量程0～3 A，内阻约0.05 Ω）
E.滑动变阻器$R_0$（最大阻值5 Ω，额定电流2 A）
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图1甲所示，读数为$L =$______ mm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数为$D =$______ mm。

(2)测量金属线的电阻时，为了便于调节及测量尽可能准确，实验中电流表应选______（填所选仪器前的字母符号）；选择合适的实验器材，在图丙方框内把实验原理图补充完整，把器材符号标在电路图上。
(3)设测得金属线的电阻为$R$，金属线的长度为$L$，金属线的直径为$D$，可得金属线的电阻率为$\rho =$______（用$R$、$L$、$D$三个物理量表示）。

答案：
例1
(1)60.20　0.732　
(2)C　见解析图所示　
(3)$\frac{\pi R D^{2}}{4L}$
解析　
(1)题中所示游标卡尺分度值为0.05mm，读数为60mm +4×0.05mm=60.20mm
螺旋测微器的分度值为0.01mm，读数为D=0.5mm+23.2×0.01mm=0.732mm。
(2)待测电阻的最大电流$I_{max}=\frac{E}{R}=0.6$A，因此电流表选择A₁，即选C
滑动变阻器阻值较小，用分压式接法，比较待测电阻与电压表内阻和电流表内阻，可以得到$R＜\sqrt{R_{A}R_{V}}$
R是小电阻，电流表采用外接法，电路图如图所示。

(3)根据电阻定律$R=\rho\frac{L}{S}=\rho\frac{L}{\frac{1}{4}\pi D^{2}}$
解得$\rho=\frac{\pi R D^{2}}{4L}$。

(2023·北京卷，15)采用图2甲所示的电路图来测量金属丝$R_x$的电阻率。
(1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片$P$应处在______（填“$M$”或“$N$”）端。
(2)按照图甲连接实物图，如图乙所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为______（填“$a$”“$b$”或“$c$”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有________________。

答案： 跟踪训练
(1)M　
(2)b　移动滑片时，电压表和电流表的示数不变，均为零
解析　
(1)本实验，滑动变阻器采用分压式接法，所以闭合开关S前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应处在M端。
(2)滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错；该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变，均为零。

考点二 创新拓展实验
例2（2023·辽宁卷，12）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图3（a）所示的电路图，实验步骤如下：
a.测得样品截面的边长$a = 0.20$ cm；
b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；
c.将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离$L$；
d.闭合开关S，调节电阻箱$R$的阻值，使电流表示数$I = 0.40$ A，读出相应的电压表示数$U$，断开开关S；
e.改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组$L$和$U$，作出$U - L$图像如图（b）所示，得到直线的斜率$k$。
回答下列问题：
(1)$L$是丙到______（填“甲”“乙”或“丁”）的距离。
(2)写出电阻率的表达式$\rho =$______（用$k$、$a$、$I$表示）。
(3)根据图像计算出该样品的电阻率$\rho =$______ $\Omega\cdot m$（保留2位有效数字）。

答案： 例2
(1)乙　
(2)$\frac{k a^{2}}{I}$　
(3)6.5×10⁻⁵
解析　
(1)由题图(a)可知，电压表测的是乙、丙探针之间的样品两端的电压，从题图(b)中可以看出L越大，电压表示数U越大，且U - L图像的延长线过坐标原点，在串联电路中电压表所测部分的电阻阻值越大，电压越大，说明L为电压表所测样品部分的长度，即L是丙到乙的距离。
(2)电阻决定式为$R=\rho\frac{L}{S}$，其中所测样品横截面积为S = a²，电阻$R=\frac{U}{I}$，联立解得$\rho=\frac{U a^{2}}{I L}$，由题图(b)可知，U - L图像的斜率为$k=\frac{U}{L}$，所以该样品的电阻率可以表示为$\rho=\frac{k a^{2}}{I}$。
(3)由题图(b)可知，斜率为$k=\frac{0.13}{2.0×10^{-2}}$V/m = 6.5V/m，代入电阻率的表达式解得$\rho=\frac{k a^{2}}{I}=\frac{6.5×(0.2×10^{-2})^{2}}{0.4}$Ω·m = 6.5×10⁻⁵Ω·m。