《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

角度1 通电导线有效长度问题
例3(2024·山东潍坊联考)
如图6所示，半径为$r$、粗细均匀的金属圆环放在绝缘水平面上，虚线$MN$左侧有垂直于水平面向下的匀强磁场Ⅰ，右侧有垂直于水平面向上的匀强磁场Ⅱ，两磁场的磁感应强度大小均为$B$，$MN$与圆环的直径重合，$PQ$是圆环垂直$MN$的直径，将$P$、$Q$两端接入电路，从$P$点流入的电流大小为$I$，圆环保持静止不动，则下列判断正确的是　　(　　　)
　　　　　　　　
A.整个圆环受到的安培力为$0$
B.整个圆环受到的安培力大小为$\sqrt{2}BIr$
C.$MN$左侧半圆环受到的安培力大小为$\frac{\sqrt{2}}{2}BIr$
D.$MN$左侧半圆环受到的安培力大小为$BIr$

答案：
例3 A [圆环的上半部分的电流是顺时针，下半部分的电流是逆时针，把圆环平均分成右上、左上、右下、左下四部分，根据左手定则可得这四部分的受力如图。安培力公式为F = IlB，其中l为导线的有效长度，四部分的有效长度都为$\sqrt{2}r$，且导线中的电流相同，则四部分所受的安培力大小相等，且F₁与F₃方向相反，F₂与F₄方向相反，即圆环所受安培力的合力为零，故A正确。]

2.(2023·江苏卷，2)如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为$B$，$L$形导线通以恒定电流$I$，放置在磁场中。已知$ab$边长为$2l$，与磁场方向垂直，$bc$边长为$l$，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为　(　　　)
　　　　　　　　　　　　　
A.$0$
　B.$BIl$
　C.$2BIl$
　D.$\sqrt{5}BIl$

答案： 跟踪训练
2.C [bc边与磁场方向平行，不受安培力，ab边与磁场方向垂直，受安培力，则Fₐₙ = BI·2l = 2BIl，C正确，A、B、D错误。]

角度2 安培力作用下导体运动情况的分析
例4(2024·广东梅州模拟)
如图8所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。导体棒$AB$可绕过其中点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒$CD$固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静止，两棒中点$O_1$、$O_2$连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入图示方向（$A$到$B$、$C$到$D$）的电流。下列说法正确的是　(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.通电后，$AB$棒仍将保持静止
B.通电后，$AB$棒将逆时针转动(俯视)
C.通电后，$AB$棒将顺时针转动(俯视)
D.通电瞬间，线段$O_1O_2$上存在磁感应强度为零的位置

答案：
例4 B [如图所示，AB棒左侧处在斜向上的磁场中，受到的安培力F₁穿过纸面 向外，AB棒右侧处在斜向下的磁场中，受到的安培力F₂穿过纸面向里，故AB棒将逆时针转动(俯视)，故A、C错误，B正确；通电后，根据安培定则可知AB棒和CD棒中的电流会在周围产生磁场，根据磁场的叠加可知线段O₁O₂上不存在磁感应强度为零的位置，故D错误。]

3. 一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图9所示。如果直导线可以自由地运动且通以由$a$到$b$的电流，则导线$ab$受磁场力后的运动情况为　　　　　　　(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管
B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管
C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管
D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

答案：
跟踪训练
3.D [通电螺线管的磁感线如图甲所示，左侧导线所处的磁场方向斜向上，右侧导线所处的磁场斜向下，由左手定则可知，左侧导线受力方向向外，右侧导线受力方向向里，从上向下看，导线应为逆时针转动；当导线转过90°时，由左手定则可得导线受力向下，如图乙所示，导线运动为逆时针转动的同时还要靠近通电螺线管，故D正确，A、B、C错误。]