《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

3.(2024·海南统考模拟)如图5所示，两个可视为质点的光滑小球 $a$ 和 $b$，先用一刚性轻细杆相连，再用两根细绳两端分别连接 $a$、$b$ 球，并将细绳悬挂在 $O$ 点。已知小球 $a$ 和 $b$ 的质量之比$m_{a}:m_{b}=\sqrt{3}:1$，细绳 $Oa$ 的长度是细绳 $Ob$ 的长度的$\sqrt{2}$倍，两球处于平衡状态时，绳 $Oa$ 上的拉力大小为 $F_{a}$，绳 $Ob$ 上的拉力大小为 $F_{b}$。则 $F_{a}:F_{b}$ 为 （ ）

A.$\sqrt{3}:1$
B.$\sqrt{6}:1$
C.$\sqrt{3}:\sqrt{2}$
D.$\sqrt{2}:\sqrt{3}$

答案：
3.B[两球都受到重力、细杆的弹力和细绳的拉力这三个力的作用而处于平衡状态，对a、b受力分析，如图所示，在图中过O点作竖直线交ab于c点，则△Oac与小球a的力矢量三角形相似，△Obc与小球b的力矢量三角形相似，有$m_ag/l_Oa=F_a/l_Oa，$$m_bg/l_Oa=F_b/l_Oa，$解得$F_a∶F_b=√6∶1，$故B正确。]

例3 (2024·上海虹口模拟)如图6所示，一质量为 $m$ 的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为 $v_{0}$ 时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力 $F\propto Sv^{2}$，其中 $v$ 为风速、$S$ 为物块的迎风面积。当风速变为 $2v_{0}$ 时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) （ ）

A.$4m$
B.$8m$
C.$32m$
D.$64m$

答案： 例3D[设质量为m的正方体物块的边长为a，密度为ρ，当风速为$v_0$时刚好能推动物块，根据平衡条件有$F=F_f，$$F_N=mg，$其中$F=kSv²=ka²v_0²，$$F_f=μF_N，$m=ρa³，解得$a=kv_0²/μρg；$当风速变为$2v_0$时，刚好能推动物块的边长变为4a，物块的体积变为64a³，则物块质量变为m′=64ρa³=64m，故D正确。]

4.(2024·北京海淀模拟)如图7所示，质量为 $m$ 的木箱在大小为 $F$ 的水平外力作用下，沿倾角为 $\theta$ 的斜面匀速向上运动，不计空气阻力。下列说法正确的是 （ ）

A.木箱所受合力大小为 $mg\sin\theta +F\cos\theta$
B.斜面对木箱的支持力大小为 $mg\cos\theta$
C.斜面对木箱的摩擦力大小为 $F\cos\theta -mg\sin\theta$
D.斜面对木箱作用力的合力大小为 $F + mg$

答案：
4.C[对木箱进行受力分析，受到重力mg、斜面的弹力$F_N、$摩擦力$F_f、$水平外力F，如图所示。由于木箱沿着斜面匀速向上运动，根据木箱受力平衡得木箱所受合力大小为0，A错误;垂直于斜面方向上受力平衡，斜面对木箱的支持力大小$F_N=Fsinθ+mgcosθ，$B错误;由沿着斜面方向上受力平衡，有$Fcosθ=F_f+mgsinθ，$得斜面对木箱的摩擦力大小为$F_f=Fcosθ-mgsinθ，$C正确;斜面对木箱作用力的合力大小与重力和外力F的合力大小相等，即F_合=√(F²+(mg)²)，D错误。]

例4 (2024·广东模拟预测)如图8所示，质量为 $m$ 的正方体 $A$ 和质量为 $M$ 的正方体 $B$ 放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。$A$ 和 $B$ 的接触面与竖直方向的夹角为 $\alpha$，重力加速度为 $g$，若不计一切摩擦，下列说法正确的是 （ ）

A.水平面对正方体 $B$ 的弹力大于$(M + m)g$
B.水平面对正方体 $B$ 的弹力大小为$(M + m)g\cos\alpha$
C.墙面对正方体 $A$ 的弹力大小为 $mg\tan\alpha$
D.墙面对正方体 $B$ 的弹力大小为$\frac{mg}{\tan\alpha}$

答案：
例4D[对A和B构成的整体进行受力分析，如图甲所示，整体受重力(M+m)g、水平面的支持力$F_N、$两墙面的支持力$F_NA$和$F_NB，$由于两正方体受力平衡，根据共点力平衡条件，水平面对正方体B的弹力大小为$F_N=(M+m)g，$故A、B错误;隔离A，对A进行受力分析，受重力mg、墙面的支持力$F_NA、$B的支持力$F_NBA，$如图乙所示，根据共点力平衡条件，有，竖直方向$mg=F_NBA sinα，$水平方向$F_NA=F_NBA cosα，$解得$F_NA=mg/tanα，$即墙面对正方体A的弹力大小等于mg/tanα，故C错误;由整体法可知$F_NB=F_NA，$则墙面对正方体B的弹力大小为$F_NB=mg/tanα，$故D正确。]