《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

1.(2024·浙江嘉兴高三期末)“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图2所示。小球放在挡板$A、B$或$C$处做圆周运动的轨道半径之比为$1:2:1$，小球与挡板挤压，弹簧测力筒内的标尺可显示力的大小关系。

(1)本实验利用的物理方法为_______。
A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法
(2)为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，现将一铁球放在$C$处，对另一小球，以下做法正确的是_______。
A.选用相同的铁球放在$A$处 B.选用相同的铁球放在$B$处 C.选用相同大小的铝球放在$A$处 D.选用相同大小的铝球放在$B$处
(3)通过本实验可以得到的结果有_______。
A.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比
C.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
(4)当用两个质量相等的小球分别放在$B、C$处，匀速转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为_______。
(5)用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是_______。
A.匀速转动时的速度过大 B.读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定

答案：
(1)B
(2)A　
(3)A
(4)1∶2　
(5)B
解析　
(1)在实验中，主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系，故B正确。
(2)为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，则必须保持质量和转动半径相同，因其中一球放在了C处，则应该选用相同的铁球放在A处，故A正确。
(3)在半径和角速度一定的情况下，由F = mω²r知，向心力的大小与质量成正比，A正确；在质量和半径一定的情况下，由F = mω²r知，向心力的大小与角速度的平方成正比，B、C错误；在质量和角速度一定的情况下，由F = mω²r知，向心力的大小与半径成正比，D错误。
(4)右边的向心力的大小是左边的2倍，有F左∶F右 = 1∶2，左边小球的轨道半径为右边小球的2倍，即r左∶r右 = 2∶1，根据F = mω²r可得ω = √(F / mr)，则ω左 / ω右 = 1 / 2。
(5)匀速转动时的速度过大，不会引起较大的误差；读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定，从而产生误差，故B正确。

例2（2024·山东日照模拟）某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小$F$与半径$r$、角速度$\omega$、质量$m$的关系”实验，实验装置如图3甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。

(1)小组同学先让一个滑块做半径$r$为$0.20\ m$的圆周运动，得到图乙中②图线；然后保持滑块质量不变，再将运动的半径$r$分别调整为$0.14\ m$，$0.16\ m$，$0.18\ m$，$0.22\ m$，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。
(2)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的_______。
A.探究平抛运动的特点 B.探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 C.探究两个互成角度的力的合成规律 D.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(3)对②图线的数据进行处理，获得了$F - x$图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标$x$代表的是_______（用半径$r$、角速度$\omega$、质量$m$表示）。
(4)对5条$F-\omega$图线进行比较分析，作$F - r$图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为_______（用半径$r$、角速度$\omega$、质量$m$表示）。

答案：
(2)BD
(3)ω²　
(4)mω²
解析　
(2)本实验所采用的实验探究方法是保持滑块质量不变，探究运动半径为不同值时，滑块的向心力大小与角速度之间的关系，属于控制变量法，与“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验探究方法相同；“探究平抛运动的特点”和“探究两个互成角度的力的合成规律”两实验的探究方法是等效替代法。故B、D正确，A、C错误。
(3)乙图像中各图线均为曲线，对②图线的数据进行分析可以看出，当ω增大为原来的2倍时，F增大为原来的4倍，当ω增大为原来的3倍时，F增大为原来的9倍……可知，F与ω²成正比，以F为纵轴，ω²为横轴，则图像是一条过原点的直线，故图丙图像横坐标x代表的是ω²。
(4)由以上分析知在r一定时，F与ω²成正比；F - r图像又是一条过坐标原点的直线，F与r成正比；同时F也应与m成正比，归纳可知，F - r图像的斜率为mω²。