《2025年创新设计高考总复习物理人教版》

例4例4(2022·江苏卷,8)某滑雪赛道如图7所示,滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员

视为质点,不计摩擦力及空气阻力,此过程中,运动员的动能E、与水平位移工的关系图像正确的是

答案：

4.（2021·湖北卷，4）如图8甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能$E_{k}$与运动路程s的关系如图乙所示。重力加速度大小取10 m/s²，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为 （ ）

A.$m = 0.7kg$，$f = 0.5N$
B.$m = 0.7kg$，$f = 1.0N$
C.$m = 0.8kg$，$f = 0.5N$
D.$m = 0.8kg$，$f = 1.0N$

答案： 跟踪训练
4.A [0～10m内物块上滑，由动能定理得$-mg\sin30^{\circ}\cdot s - fs = E_{k}-E_{k0}$，整理得$E_{k}=E_{k0}-(mg\sin30^{\circ}+f)s$，结合0～10m内的图像得，斜率的绝对值$|k|=mg\sin30^{\circ}+f = 4N$；10～20m内物块下滑，由动能定理得$(mg\sin30^{\circ}-f)(s - s_{1})=E_{k}$，整理得$E_{k}=(mg\sin30^{\circ}-f)s-(mg\sin30^{\circ}-f)s_{1}$，结合10～20m内的图像得，斜率$k'=mg\sin30^{\circ}-f = 3N$。联立解得$f = 0.5N、m = 0.7kg$，A正确，B、C、D错误。]

例1 (2023·湖北卷，14)如图1为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为$\frac{1}{2π}$，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：
(1)小物块到达D点的速度大小；
(2)B和D两点的高度差；
(3)小物块在A点的初速度大小。
　　　　　　　　　　　　　

答案： 例1
(1)$\sqrt{gR}$　
(2)0　
(3)$\sqrt{3gR}$
解析　
(1)由题意知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有$mg = m\frac{v_{D}^{2}}{R}$
解得$v_{D}=\sqrt{gR}$。
(2)由题意知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道$\overset{\frown}{CDE}$内侧，则在C点有$v_{Cx}=v_{C}\cos60^{\circ}=v_{B}$
小物块从C到D的过程中，根据动能定理有
$-mg(R + R\cos60^{\circ})=\frac{1}{2}mv_{D}^{2}-\frac{1}{2}mv_{C}^{2}$
小物块从B到D的过程中，根据动能定理有
$mgH_{BD}=\frac{1}{2}mv_{D}^{2}-\frac{1}{2}mv_{B}^{2}$
联立解得$v_{B}=\sqrt{gR}$，$H_{BD}=0$。
(3)小物块从A到B的过程中，根据动能定理有
$-\mu mgs=\frac{1}{2}mv_{B}^{2}-\frac{1}{2}mv_{A}^{2}$
$s=\pi\cdot2R$
解得$v_{A}=\sqrt{3gR}$。