《2025年金版教程高考科学复习解决方案数学》

第五章 三角函数、解三角形

从近几年高考来看，本部分内容高考较少直接考查，通常是与三角恒等变换、三角函数的图象与性质结合考查，属低档题。预计2025年高考依然是与三角函数图象与性质、三角恒等变换综合考查。


3. 借助单位圆理解三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

答案：

必备知识　　　　强基础
知识梳理
1. 角的概念的推广
（1）定义：角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形。
（2）

答案： 01正角 02负角 03零角
@@04象限角

2. 弧度制的定义和公式
（1）定义：长度等于______的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1 rad。

答案： 半径长

（2）公式

答案： 6.$(\frac{180}{\pi})^{\circ}$ 7.$|\alpha|r$ 8.$\frac{1}{2}lr$ 9.$\frac{1}{2}|\alpha|r^{2}$

3. 任意角的三角函数
（1）设$\alpha$是一个任意角，$\alpha\in\mathbf{R}$，它的终边与单位圆相交于点$P(x,y)$，则$\sin\alpha=$______ ，$\cos\alpha=$______ ，$\tan\alpha=$______ （$x\neq0$）。
（2）设$P(x,y)$是角$\alpha$终边上异于原点的任一点，它到原点的距离为$r(r ＞ 0)$，那么$\sin\alpha=$______ ，$\cos\alpha=$______ ，$\tan\alpha=$______ （$x\neq0$）。
（3）三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如图。
　　　　　

答案： 10$y$ 11$x$ 12$\frac{y}{x}$
@@13$\frac{y}{r}$ 14$\frac{x}{r}$ 15$\frac{y}{x}$