《2025年金版教程高考科学复习解决方案数学》

1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

答案：

2. 根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）。

答案：

近几年高考对本节内容的考查方式及题目难度变化不大，主要考查直线的方程，以常规题型常规解法为主要方向，常结合圆锥曲线考查。预计2025年高考会继续考查直线与其他知识的交汇融合，以运算为主。

答案：

必备知识　　　　强基础
知识梳理
1. 直线的方向向量
设A，B是直线上的两点，则$\overrightarrow{AB}$就是这条直线的方向向量.
2. 直线的倾斜角
（1）定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，____与直线l____方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.
（2）范围：直线的倾斜角α的取值范围为____

答案： x轴正向
@@向上
@@0°≤α＜180°

3. 直线的斜率
（1）定义：把一条直线的倾斜角α的____叫做这条直线的斜率. 斜率常用小写字母k表示，即k =
____（α≠90°）.
（2）过两点的直线的斜率公式
如果直线经过两点$P_1(x_1,y_1)$，$P_2(x_2,y_2)$（$x_1\neq x_2$），其斜率$k=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.

答案： 正切值
@@tanα

4. 直线的方向向量同斜率的关系
若直线l的斜率为k，它的一个方向向量的坐标为(x，y)，则k =____

答案： $\frac{y - y_0}{x - x_0}$

6. 直线方程的五种形式

答案： y - y₀ = k(x - x₀)
@@y = kx + b
@@$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1}=\frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$(x₁≠x₂,y₁≠y₂)
@@Ax + By + C = 0(A² + B²≠0)